浙江省宁波市效实中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（理创班）.docx

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1、浙江省宁波市效实中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题（理创班）说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共100分.第Ⅰ卷（选择题　共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．满足条件的集合的个数是A．1B．2C．3D．42．已知函数，则的定义域为A．B．C．D．3．已知，则下列命题成立的是A．若，则B．若，，则C．若，则D．若，，则4．用列表法将函数表示为，则A．为奇函数B．为偶函数C．为奇函数D．为偶函数5．若关于的不等式的解集为，则的

2、值A．与有关，且与有关B．与无关，但与有关C．与有关，且与无关D．与无关，但与无关6．已知，，，则的大小关系为A．B．C．D．11Oyx7．函数（其中为自然对数的底数）的图象如图所示，则A．，B．，C．，D．，8．若函数是上的增函数，则实数的取值范围为A．B．C．D．9．已知是正实数，则下列条件中是“”的充分条件为A．B．C．D．10．若在定义域内存在实数，满足，则称为“有点奇函数”，若为定义域上的“有点奇函数”，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题：本大题共7小题，共25分.11．化简求值：（1）▲；（

3、2）若，且，则▲．12．若，则▲；▲．13．已知函数（且）．若，则的单调递增区间是▲；若的值域为，值的取值范围是▲．14．已知定义在上的偶函数，当时，，则函数的解析式为▲；若有，则的取值范围为▲．15．函数的函数值表示不超过的最大整数，例如：，．若，则中所有元素的和为▲．16．若二次函数在区间上有两个不同的零点，则的取值范围为▲．17．设函数．若的定义域内不存在实数，使得，则实数的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．已知正数满足．（Ⅰ）求的最大值；（Ⅱ）求的最小值．19．已知集合

4、，．（Ⅰ）求，；（Ⅱ）已知集合，若，求实数的取值范围．20．求下列两个函数的值域．（Ⅰ）；（Ⅱ）．21．已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对任意实数，都有；②；③在区间上为增函数．（Ⅰ）判断函数的奇偶性，并加以证明；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）解不等式．22．已知，函数．（Ⅰ）当时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；（Ⅱ）当时，若直线与函数的图象相交于两点，记，求的最大值；（Ⅲ）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

5、12345678910DADABBCDBC第Ⅱ卷（非选择题　共70分）二、填空题：本大题共7小题，共25分.11．；12．；13．；14．；15．16．17．三、解答题：本大题共5小题，共45分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18．（Ⅰ），当；（Ⅱ），当；19．（Ⅰ），（Ⅱ）20．（Ⅰ）;（Ⅱ）21．（Ⅰ）奇函数，证明略；（Ⅱ）证明略；（Ⅲ）22．（Ⅰ）；（Ⅱ）4；（Ⅲ）