数学北师大版六年级下册圆的面积.doc

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1、北师大版六年级数学上册《圆的面积》教学设计凭信小学李秋莉　【教学目标】　　知识与技能：　　（1）、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　（2）、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。　　过程与方法：　　通过割补、拼组的方法探究圆面积的计算方法。　　情感、态度与价值观：　　在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。　　【教学重点】经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。　　【教学难点】理解圆面积计算公式的推导过程，能运用圆面积的

2、知识解决一些简单实际的问题。　　【教具准备】PPT课件，圆公式推导演示器。　　【学具准备】等分好的圆形纸片。　　【教学时间】一课时。　　【教学过程】　　一、基本训练。　　1、复习圆的有关知识。　　2、复习圆周长的计算公式。　二、问题情境。　　课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只羊，想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里？　　学生观察并讨论，然后指名回答。　　预设1：我能发现羊能吃到草一周所走过的地方刚好是一个圆形。　　预设2：这个圆形的半径就是绳子的距离，也就是5米。　　预设3：这个圆形的中心就是木桩所在的地方。　　师：同学们说得很好。请大家说说

3、这个圆形的面积指的是哪部分呢？　　羊能吃到草的最大范围就是这个圆形的面积。　　师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何羊能吃到草的最大范围的面积有多大，也就是怎样求圆的面积呢？（板书：圆的面积）　　三、建立模型。　　1、认识圆的面积　　师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?　出示小结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积　　[设计意图：通过多媒体演示圆的面积让学生在充分直观感知圆面积的基础上，概括出圆面积的意义。]　　2、估算圆的面积　　（1）、投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积

4、，学生可以讨论交流。（2）、指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。　　①、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；　　②、我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；　　师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。　　[设计意图：巧设估算圆的面积这个环节,使学生对圆面积与r的倍数关系,获得十分

5、鲜明的表象,让学生带着悬念去探索推导公式,与后面得出圆面积计算公式后的验证前后呼应,加深学生对圆面积的计算公式的理解和记忆。]　　3、积极动脑，讨论推导方法。　　回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的?——引导转化　　[设计意图：创设问题情境，启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。　　4、小组合作，推导公式激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。师:那圆可转化为哪一个学过的图形呢?小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！哪怕是近似的图形也可以。小组讨论，设计方案。展示

6、在投影仪上并汇报。　　（1）、操作感知。　　操作活动一：　　让学生以小组为单位将圆形纸片平均分成8等份，将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）　　问题：拼成后像什么图像？　　②、操作活动二：　　让学生以小组为单位将圆形纸片分成16等份、32等份。将每份剪下后再进行拼接。（图见课件）　　（2）、讨论、交流。　　通过剪拼，你发现了什么？（把圆等分的份数越多，拼成的图形越接近平行四边形或长方形。）　　（3）、推导圆的面积计算公式。　　学生讨论并回答：（课件演示推导过程）　　5、应用圆的面积公式解决问题。（解决情景图中的问题）　　［设计意图：通过小组合作

7、、探究学习等不同形式，来调动学生的多种感官参与学习，发挥学生的主体作用，培养学生主动探究、互助合作的精神，使学生明确圆可以拼成的近似的长方形，渗透化曲为直的方法。］　　四、解释应用。　　1、口答：（出示课件：）　　2、计算下面圆的面积。（出示课件）　　3、列式计算。　　（1）半径2米的圆的面积是多少平方米？　　（2）直径2米的圆的面积是多少平方米？　　[设计意图：学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。]　　五、回顾小结。　　本节课，你学会了什么？你是用

8、什么方法探索圆的面积的计算公式的？怎样求圆的面积？　　作业布置和板书设计（略）