机械制图电子教案-几何作图.doc

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1、第二章几何作图王艳钦教学时数:2学时授课班级:10级汽修(1)班课题:§2-1线段等分与圆的等分教学目标:使学生掌握线段和圆弧的各种等分法。教学重点:线段和圆弧的等分法。教学难点:圆的等分法。教学方法:讲授法、演示法教具:绘图工具教学过程:【复习提问】1、简述用曲线板连接已知点的步骤。2、什么叫比例尺?【引入新课】前面我们讲述了常用绘图工具的作用及使用方法和注意点,那么在实际的绘图工作中我们应如何使用工具正确的绘图呢?。【讲授新课】§2-1线段的等分与圆的等分一、线段等分【问】在初中几何中我们学过:求作一条直线的中点的一般方法是什么?【答】作该直线的垂直平分线。那么,

2、又如何将线段分成任意等分呢?本节课我们学习几种常用的几何作图方法。(一)平行线法例如:如图所示,将线段AB分成五等分。作图步骤:(如图2-1)【教师演示】1、过端点A作直线AC,与已知线段AB成任意锐角;2、用分规在AC上以任意长度作等长取得1、2、3、4、5各等分点;图2-13、连接5B两点,并过4、3、2、1各点作5B的平行线,在AB上即得4´、3´、2´、1´各等分点。AB即被分成五等分。(二)分规试分法用分规将已知线段AB分成四等分。作图步骤:(如图2-2所示)【教师演示】1、先估计每一等分的长度A1,用分规截取四等分达四点;2、调整分规长度,增加e/4,再重

3、新分AB;图2-23、按照上述的方法,直到等分为止。(三)课堂练习:(一学生上黑板)将已知线段EF分成七等分。二、角度的任意等分角度的任意等分可用分规试分法。(一)例题:将图2-3的∠B分成三等分作法:如图所示:1、以B点为圆心,适当的长度为半径画;2、调节分规,使其所截的长度约为/3,自A点起,用该长度在上截取三段,得终点D。3、再调节分规,使其所截取的长度在第一次等分的基础上增加约/3长,重新自A点起在上截取三段,其终点将接近C点,再重复以上步骤,直到等分为止。(二)课堂练习:将∠D分成五等分。三、圆的等分和作正多边形(一)圆的六等分方法一:(如图2-4)利用圆规

4、作法等分圆为六等分。【教师演示】方法二:(如图2-5)利用三角板和丁字尺配合等分圆为六等分。【教师演示】(二)圆的五等分【教师演示】作图步骤:(如图2-6)1、作OA的垂直平分线交OB于点P;以P为圆心,P1长为半径画弧交直径于H点;2、1H即为五边形的边长,等分圆周得五等分点1、2、3、4、5;3、连接圆周各等分点,即成正五边形。(三)圆的任意等分Ⅰ、方法一:利用查表方法将已知圆分成任意几等分。首先利用等分系数表查出等分系数k,根据边长计算公式计算出边长,再作图:1、边长计算公式:an=K·D式中:an——边长k——等分系数(K=sin)D——圆的直径2、公式推导:

5、如图2-7所示,假设把直径为D的圆周分成n等分,则AB=an为n等分所对的弦长,∠AOB=an作OE⊥AB,则【课堂小结】通过学习,我们应该掌握直线和圆的等分方法,在实际作图时要做到正确的运用作图方法快速、准确、高速的绘制图形。【作业布置】分别作D=40的圆周的内接正七边形和正五边形。教学后记:

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