精品解析：【全国百强校】河北省衡水中学2016届高三下学期猜题卷理数试题解析（解析版）.doc

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.“”是“复数（其中是虚数单位）为纯虚数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B.【解析】试题分析：由题意得，是纯虚数，故是必要不充分条件，故选B.考点：1.复数的概念；2.充分必要条件．2.设全集，函数的定义域为，集合，则的元素个数为（）A．1B．2C．3D．4[来源:学#科#网]【答案】C.考点：1.对数函数的性质；2.三角函数值；3.集合的运算．[来源:ZXXK]3.若点在角的终边上，则的值为（）A．B．C．D

2、．【答案】A.【解析】试题分析：根据任意角的三角函数的定义，，故选A.考点：任意角的三角函数．4.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B.考点：1.统计的运用；2.程序框图．5.如图所示的是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（）A．B．C．D．【答案】C.[来源:学,科,网]【解析】试题分析：由题意得，，故排除B，D；又∵，故排除A，故选C.考点：三角函数的图象和性质．6.若函数的图象如图所示，则的范围为（）A．B．C．D．【答案】D.考点：函数性质的

3、综合运用．7.某多面体的三视图如图所示，则该多面体各面的面积中最大的是（）A．1B．C．D．【答案】C.考点：1.三视图；2.空间几何体的表面积．8.已知数列的首项为，且满足对任意的，都有，成立，则（）A．B．C．D．【答案】A.考点：数列的通项公式．9.已知非零向量，，，满足，，若对每个确定的，的最大值和最小值分别为，，则的值为（）[来源:]A．随增大而增大B．随增大而减小C．是2D．是4【答案】D.【解析】试题分析：∵，∴，即，∵，∴，解得，（），故，，∴，故选D.考点：平面向量数量积．10.已知在三棱锥中，，，，平面平面，若三棱锥的顶点在同一个球面上，则该球的表面积为（）

4、A．B．C．D．【答案】B.【解析】考点：空间几何体的外接球．【名师点睛】外接球常用的结论：长方体的外接球：1.长、宽、高分别为，，的长方体的体对角线长等于外接球的直径，即；2.棱长为的正方体的体对角线长等于外接球的直径，即；棱长为a的正四面体：外接球的半径为，内切球的半径为；11.已知双曲线的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：如下图所示，设，∴，，∴，，又∵，∴，∴，∴，故选C.考点：双曲线的标准方程及其性质．【名师点睛】要解决双曲线中有关求离心率或求离心率范围的问题，应

5、找好题中的等量关系或不等关系，构造出关于，的齐次式，进而求解，要注意对题目中隐含条件的挖掘，如对双曲线上点的几何特征以及平面几何知识的运用，如等.12.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能为（）A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】A.当时，方程有两个正根，一个小于的负根，∴有六个根，当时，方程有一个正根一个小于的负根，∴有四个根，∴根的个数可能为，，，，，，故选A.考点：1.函数与方程；2.分类讨论的数学思想.【名师点睛】要判断函数零点或方程根的个数，一般需结合函数在该区间的单调性、极值等性质进行判断，对于解析式较复杂的函数的零点，可根据解析式特征，利用函数与方程思想化为

6、的形式，通过考察两个函数图象的交点来求，通过图形直观研究方程实数解的个数，是常用的讨论方程解的一种方法．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上．）13.已知，展开式的常数项为15，则____________.【答案】.考点：定积分的计算及其性质.14.设，，关于，的不等式和无公共解，则的取值范围是__________.【答案】.考点：线性规划.15.设抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点作它的弦，若，则________．【答案】.考点：抛物线焦点弦的性质.【名师点睛】若为抛物线的焦点弦，为抛物线焦点，，两点的坐标分别为，，则：，，以为直径的

7、圆与抛物线的准线相切，.16.已知数列满足，，则_____________.【答案】.考点：数列的通项公式.【名师点睛】已知递推关系求通项，掌握先由和递推关系求出前几项，再归纳、猜想的方法，以及“累加法”，“累乘法”等：1.已知且，可以用“累加法”得：，；2.已知且，可以用“累乘法”得：，.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）如图，在中，已知点在边上，且，，，.（1）求长；（2）求.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：