分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用.pdf

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1、第36卷第5期海洋学报Vo1．36，No．52014年5月ACAOCEANOLoGICASINICAMay2014周松望，周杨锐，吴海京，等．分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用[J]．海洋学报，2014，36(5)：186—189，doi：10．3969／j．issn．0253—4193．2014．05．021ZhouSongwang，ZhouYangrui，WuHaijing，eta1．Theapplicationofpiecewisepolynomialfittingforprocessingcyclictriaxialtestingdata~J-]．ActaOc

2、eanologicaSinica(inChinese)，2014，36(5)：186—189，doi：10．3969／j．issn．0253—4193．2014．05．021分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用周松望，周杨锐，吴海京，戴少军，沈志明，董明明(1．中海油田服务股份有限公司，天津300451)摘要：动三轴采集的试验数据点(剪应变与动剪模量和阻尼比之间)具有离散性和有限性，为方便应用需要对数据点进行拟合，但现有经验公式不一定很好吻合试验数据。为得到不同剪应变与对应的动剪模量和阻尼比之间的关系，本文利用最小二乘原理，对渤海某海洋平台地基土进行动三轴试验获得的动剪

3、模量、阻尼比与剪切应变的数据进行了分段多项式的拟合。数据处理过程是先对剪应变值进行了压缩处理，然后再分段低次多项式拟合，得到多项式拟合参数。通过此项改进解决了正规方程解中的病态问题，且拟合效果良好。关键词：海洋平台；地基土；动三轴试验数据；分段多项式拟合中图分类号：TU441文献标志码：A文章编号：0253—4193(2014)05—0186—04试验曲线，用Davidenkov模型拟合了南京及邻近地1引言区各类土的G／Gm~x-Y和入一7试验曲线的平均线。海洋平台地基土的动力特性参数(动剪模量和马德翠等[4用对数模型对黄河三角洲粉质土的阻尼阻尼比)是地震、波浪和风等动荷载作

4、用下平台设计比和剪应变之间的关系进行了拟合。Seed和Idriss和计算分析的基本数据，这些土动力特性参数通常建议了砂土归一化剪切模量和阻尼比与剪应变变化通过动三轴试验获得。动三轴实验采集的数据点是的范围j。有限的，在进行土动力特性分析时需要任意应变下对剪应变y一10～1O_。，归一化的动剪切模量对应的动剪模量和阻力比，因此需要对数据点进行和阻尼比与剪应变的关系，一般采用双曲线来进行拟拟合表达。关于动剪模量和阻尼比与剪切应变之间合[1]。但研究表明，对于7—10～10-。，动剪切模的关系，前人已做过大量研究。Hardin和Black[1]量和阻尼比与剪应变的关系并非双曲线关系

5、l7]，用在大量试验的基础上，对影响土动力特性的因素进H—D模型和Davidenkov模型也很难对其拟合]。行了研究并给出估算动力特性参数的经验公式，为国内现有土的动剪切模量比和阻尼比与动剪应变的土动力学试验研究做出了杰出贡献。黄雨等_2根据推荐关系，以及各学者提出的关系从曲线形状到定量实验结果，给出了上海软土动模量和阻尼的经验公上有较大差别，而这种差别将对计算结果造成很大的式。陈国兴和庄海洋『3综合考虑了土的归一化剪切影响，有些甚至不可接受_1。由于土动力特性参数模量(G／G⋯)一剪应变(7)和阻尼比(X)-剪应变()影响因素很多，包括：动应变、固结应力、固结应力比、收稿日

6、期：2013—12—27；修订日期：2014—02—17基金项目：国家科技重大专项项目(2008ZX05056-002一Ol—O1)。作者简介：周松望(1976)，男，河南省汝南县人，工程师，主要从事海洋岩土工程方面的研究。E-mail：zsongwang@hotmail．corn5期周松望等：分段多项式拟合在动三轴试验数据处理中的应用187空隙比、初始剪应力、粒径大小、级配和试验仪器设备等，并且动三轴采集的试验数据点往往具有离散性和+1∑i一0有限性卜-”]，经验公式不一定很好的吻合试验数据。∑∑一0i=0对于剪应变y一10～1O的试验数据点，为了使拟合的曲线更好逼近有限和

7、离散的试验数据点，本文探讨了基于最／b：-乘法原理，采用分段多项式对归∑∑⋯∑正2n一0i一0i一0一化的剪切模量和阻尼比与剪应变关系进行拟合。2拟合原理与方法∑Yi一0a02．1最小二乘法的基本原理盘1∑对给定的一组数据(，)(一0，1，⋯，)，要求—o(8)●：在函数类一{，，⋯，)中找到一个函数—S()，使误差平方和最小。∑—o∑ES(正)一Yi]一式(7)或式(8)称为正规方程组，根据正规方程组求出min"~E5(xa)一Yi]，(1)，⋯，n，从而得到拟合函数。在多项式拟合中，当拟合多项式的次