基于复杂网络局域同步理论的聚类算法研究.pdf

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1、中国科学技术大学硕士学位论又基于复杂网络局域同步理论的聚类算法研究作者姓名：学科专业：导师姓名：完成时间：洪磊电路与系统周佩玲教授二。一二年五月九日Universit)ofS‘andTechnolog、ofCnversityOfcienceandechnoloqyhinaShlAdissertationformaster’SdegreeResearchofClusteringAlgorithmBasedonLocalSynChroniZationTheoryofComplexNetworkAuthor’SName：specialit

2、y：Supervisor：Finishedtime：HongLeiCircuitsandCircuitsandS——ystemsProf．PeilingZhouMay9m，2012中国科学技术大学学位论文原创性声明本人声明所呈交的学位论文，是本人在导师指导下进行研究工作所取得的成果。除已特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含任何他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同志对本研究所做的贡献均己在论文中作了明确的说明。作者签名：j婊签字日期：j生睑d埠中国科学技术大学学位论文授权使用声明作为申请学位的条件之一，学位论文著作权拥

3、有者授权中国科学技术大学拥有学位论文的部分使用权，即：学校有权按有关规定向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。本人提交的电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。保密的学位论文在解密后也遵守此规定。财么开口保密(——年)作者签名：—j髫虹导师签名签字日期：j砬位驯签字日期：2垒!兰：』：垄她摘要随着复杂网络理论研究的蓬勃发展，如何将复杂网络拓扑结构和动力学模型上取得的丰硕理论成果应用于解决实际的问题，成为下一阶段复杂

4、网络研究的重点。含有社团或群落结构的网络在同步化过程中能够将网络的群落结构和拓扑模块涌现出来，而数据聚类则正是将数据划分成不同的簇。本文采用理论和实践相结合的方式，深入研究复杂网络上的局域同步行为及其在数据聚类中的应用。首先在已经取得的复杂网络局域同步理论成果基础上，进一步分析了网络的同步动力学与拓扑结构之间的关系，着重研究了网络同步的相位振子模型．Kuramoto模型。在深入分析网络的耦合强度对随机网络和无标度网络同步过程的影响时，通过计算机模拟得到复杂网络局域同步的“清晰"图像。深入探讨了含有群落结构的网络同步耦合演化过程，通过

5、定义局部序参数衡量网络的局域同步化水平，利用拉普拉斯连接矩阵的谱信息揭示了网络同步过程与网络的拓扑结构之间的关系。其次分析了数据聚类算法的研究现状，根据算法的聚类思想对其进行了分类并详细分析了每一类中具有代表性的算法优缺点，在概述复杂网络聚类算法时，深入研究了基于信息传播机制的AP聚类算法。然后，简单介绍了聚类算法在图像分割、电子商务网站中的客户细分、搜索引擎的用户意图识别等方面的应用，重点研究基于复杂网络理论的金融市场网络结构并运用AP聚类算法详细分析复杂金融市场网络的社团结构，结果表明该方法能够准确的划分出股票所对应的社会行业，

6、并且能够在划分出的股票社团聚簇中找出最具有影响力的那支股票。接下来，本文提出了基于复杂网络局域同步理论的数据聚类算法SynC，并将该算法应用于分析功能磁共振图像(fMRI)数据，检测处于任务态下的大脑功能激活区域。具体为通过融合Kuramoto模型相位振子的动态特性与时间序列的相关性，提出了一种新的衡量网络节点间相似性的方法来计算节点间的相似度，根据最近邻准则选取最优的参数初始化设置，而后运用同步聚类算法，使得网络中数据节点同其近邻节点进行同步耦合，随着网络不断同步演化，相似的数据节点逐渐同步到一起形成聚簇。计算出每个聚簇内部节点问

7、的平均关联，具有最大平均关联的聚簇即为大脑功能的激活区域。最后，对比分析了SynC算法和K—means算法分别在基于听觉和视觉的fMRI数据集上的聚类结果，通过与脑功能区模板对比表明本文提出的聚类算法SynC能够更准确有效的检测出处于任务态实验的脑功能激活区域。关键词：复杂网络局域同步数据聚类Kuramoto模型fMRI摘要————————————————————————————————————————————————————————————————一一_IIABSTRACTWiththerapiddevelopmentofcomp

8、lexnetworktheory,ononehand，howtoputthefruitfultheoreticalresultsofcomplexnetworkintopracticebecomesthefocusinthenextp