直井五点井网流场研究.pdf

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1、普通直井五点井网流场及其水驱油数值模拟对于工作制度不变的、规则的注采井网，在注采平衡条件下储层中流体的运动可以用稳态渗流理论描述。通过建立和求解稳态渗流数学模型，能够得到井网的压力场，利用压力场可以求得渗流速度场，进而求得流谱。考虑由普通直井组成的常规五点井网，如图1-1所示。五点井网是最常用的面积注水开发井网，其井网单元由一口注水井和四y口采油井组成，注采井数比为1:1。一般认为五点x井网水驱控制程度高，后期能够灵活调整。取注水井点为坐标原点，将间距为2d的生产dl井排和注水井排交错排列，则产生单一交错井排，图1-1五点井网示意图普通直井的五点井网是无限多个均匀排列的交错井

2、排叠加之结果，则通过叠加原理得到压力场。1.1单一注采井排压力分布通过平行断层系统镜像反演方法，可以得到单一注、采井排的压力分布。如图1-2所示，对于刚性流体，考虑在厚度为h、间yx距为2d的两平行断层均质地层系统中，孔隙度、渗2d透率皆为常数，在断层中央有一口产量为（±q）的工x2d作井，坐标原点位于某一井点处，其镜像反演结果为图1-2单一注采井排示意图平面无穷井列。稳态压力分布为：(±q)μB⎡πy⎛πx⎞⎤PIn/Out(x,y)=C+ln⎢cosh−cos⎜⎟⎥(1-1)4πkh⎣d⎝d⎠⎦式中，C为待定常数，具有压力量纲；式（1-1）称为贝塞特方程（Hurst，19

3、79）。1.2单一交错井排压力分布交错井排是注水井和生产井相间排列构成的，如图1-3所示，这其实是一口生产井在两平行定压边界情形下的镜像反演问题，可yx以等效地看成是一个间距为2d的生产井排与另一个2d间距为2d的注水井排加和而成，合成后成为间距为d图1-3单一交错井排示意图的生产井和注水井交错布置的单一交错井排，取两井连线中点为坐标原点，则：(+q)μB⎡πy⎛π(x−d/2)⎞⎤P(x,y)=ln⎢cosh−cos⎜⎟⎥+C14πkh⎣d⎝d⎠⎦(−q)μB⎡πy⎛π(x+d/2)⎞⎤+ln⎢cosh−cos⎜⎟⎥+C24πkh⎣d⎝d⎠⎦结果为：⎡πyπx⎤cosh−s

4、in(+q)μB⎢dd⎥P(x,y)=ln⎢⎥+C，cos(α±π/2)=msinα(1-2)4πkhπyπx⎢cosh+sin⎥⎣dd⎦这里，C仍为待定常数，具有压力量纲。1.3普通直井五点井网压力分布如图所示，五点井网是常用的面积布井矩形井网，具有较强的灵活性，其注采井距等于井排距。若注采井距不等于井排距，则是交错布井的线性井排（StaggeredLinearyDrive）。x如图1-4所示，取坐标原点位于一口注水井dd中心，坐标轴通过代表性单元的对角线，井网单元是的边长为√2d的正方形。设m为排数，以x图1-4五点井网计算单元示意图轴为0排，向上m>0。利用单一交错井排

5、的结果，五点井网的压力分布就是无穷多个单一交错井排压力分布的叠加。注意到利用公式（1-2）中（纵坐标向右平移d/2），则压力分布公式：⎡πyπx⎤cosh−sin(+q)μB⎢dd⎥P(x,y)=ln⎢⎥+C，sin(α±π/2)=−cosα4πkhπyπx⎢cosh+sin⎥⎣dd⎦πyπxcosh−cos(+q)μBddP(x,y)=−ln4πkhπyπxcosh+cosdd⎡π(y−md)πx⎤(+q)μB∞⎢cosh−cos⎥mdd−(−1)∑ln⎢⎥(1-3a)4πkhm=1⎢coshπ(y−md)+cosπx⎥⎣dd⎦⎡π(y+md)πx⎤(+q)μB∞⎢cosh

6、−cos⎥mdd−(−1)∑ln⎢⎥+C4πkhm=1⎢coshπ(y+md)+cosπx⎥⎣dd⎦若原点位于一口生产井中心，压力分布公式为：πyπxcosh−cos(+q)μBddP(x,y)=ln4πkhπy2πxcosh+cosdd⎡π(y−md)πx⎤(+q)μB∞⎢cosh−cos⎥mdd+(−1)∑ln⎢⎥(1-3b)4πkhm=1⎢coshπ(y−md)+cosπx⎥⎣dd⎦⎡π(y+md)πx⎤(+q)μB∞⎢cosh−cos⎥mdd+(−1)∑ln⎢⎥+C4πkhm=1⎢coshπ(y+md)+cosπx⎥⎣dd⎦坐标原点取在注水井上与取在生产井上，结果相差

7、一个符号。该方法可以讨论对正井排、七点井网等稳态压力求解问题。1.4五点渗流速度场使用如下无量纲量2πkh(p−p)liniP=；l=，0≤l≤1，l=x,yDDDqμBdcoshπy−cosπxDD2P(x,y)=lnDDDcoshπy+cosπxDD∞⎡⎤coshπ(y−m)−cosπxmDD+(−1)∑ln⎢⎥(1-3c)m=1⎣coshπ(yD−m)+cosπxD⎦∞⎡⎤coshπ(y+m)−cosπxmDD+(−1)∑ln⎢⎥m=1⎣coshπ(yD+m)+cosπxD⎦∂Pπsinπxπsi