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时间:2020-03-20
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1、1.指数运算法则:(1);(2);(3);(4);(5)(6)2.指数函数:指数函数01图象表达式定义域值域过定点单调性单调递减单调递增3、对数的运算:1、互化:2、恒等:3、换底:推论1推论2推论34、5、4对数函数:对数函数01图象表达式定义域值域过定点(1,0)单调性单调递减单调递增类型一:对数的基本运算此类习题应牢记对数函数的基本运算法则,注意常用对数:将以10为底的对数叫常用对数,记为自然对数:以e=2.71828…为底的对数叫自然对数,记为零和负数没有对数,且类型二:指数,对数的混合运算指数函数与对数函数的图象与性质5、幂函数图象的
2、作法:根据幂函数的定义域、奇偶性,先作出其在第一象限的图象,再根据其奇偶性作出其他象限的图形.如果幂函数的解析式为或(、,,、互质)的形式,先化为,或的形式,再确定函数的定义域、奇偶性、单调性等性质,从而能比较准确地作出幂函数的图象.二、幂函数图象的类型:(共有11种情况)奇函数、都是奇数偶函数是奇数,是偶数非奇非偶函数是偶数,是奇数三、幂函数图象特征:(1)当时,在第一象限内,函数单调递减,图象为凹的曲线;2)当时,图象是一条不包括点(0,1)的直线;(3)当时,在第一象限内,图象单调递增,图象为凸的曲线;(4)当时,图象是一、三象限的角平分线;(5)当时,在第一象
3、限内,图象单调递增,图象为凹的曲线.(6)幂函数图象不经过第四象限;(7)当时,幂函数的图象一定经过点(0,0)和点(1,1)(8)如果幂函数的图象与坐标轴没有交点,则;(9)如果幂函数(、、都是正整数,且、互质)的图象不经过第三象限,则可取任意正整数,、中一个为奇数,另一个为偶数.
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