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1、反馈控制理论研究项目作业报告（第4周）报告完成人：完成时间：精品文档2.如图所示二阶系统题图（1）若ξ=0.6.ωn=5rad/s,求其输入信号1(t),2(t),5(t)时的响应曲线，画在同一图中（不同线型，图注标识）图1图2（2）若ξ=0.6，ωn=5rad/s，利用simulink构建仿真模型，获得单位阶跃响应仿真曲线，读trts(△=5%),tp,σ,N(△=5%)精品文档图3图4图5（2）若ξ=0.6，ωn=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr，ts(△=5%),ts(△=2%)
2、，tp,σ,N(△=5%)，N(△=2%)Tr==3.14-0.93/4=0.55sTp==3.14、4=0.785sσ==9.5%Ts≈3/ƹ=1s(△=5%)ts≈4/ƹ=1.33(△=2%)精品文档N==0.8(△=2%)N==0.6(△=5%)（2）若ξ=0.6，ωn=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr，ts(△=5%),ts(△=2%)，tp,σ,N(△=5%)，N(△=2%)当△=5%时图6图7当N(△=2%)时，只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序精品文档wh
3、ile(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)i=i-1;End图8可得结果图9（2）若ξ=0.6，ωn=4rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr，ts(△=5%),ts(△=2%)，tp,σ,N(△=5%)，N(△=2%)当△=2%时图10精品文档当△=5%同题4可得只需更成16-18步改如下程序while(y(i)>0.95*c)&(y(i)<1.05*c)i=i-1;end图11图12同题3相比随着ε不变ω变小题5的tr，tp，ts增大但是σ，N不变。这与二阶单位阶跃过渡过
4、程性能指标函数表达式相符（2）若ε=0.707，ωn=5rad/s，计算单位阶跃响应仿真曲线，读tr，ts(△=5%),ts(△=2%)，tp,σ,N(△=5%)，N(△=2%)当△=5%图13当N(△=2%)时，只有ts和N改变所以只需将16-18步改变如下程序精品文档while(y(i)>0.98*c)&(y(i)<1.02*c)i=i-1;End图14可得结果图15和题3相比题6ε变大而ω不变，tr，tp增大N,σ减小，和理论相同但是发现和理论不同的是如果和题4相比的话ts变化不大而且本应该随
5、着ε增大而减小结果却增大了不懂(7)编写以c(t)和t为参数的函数，对于任意调整时间小于100s的欠阻尼二阶系统单位阶跃性指标计算图16精品文档图17(8)ε=0.6，ω=5rad/s,在前向通道中增加一个比例微分环节G(s)=(τs+1),比较τ=0.1,0.2...0.9，1，2,3.....10和原系统单位阶跃响应曲线精品文档图18图19精品文档图20加积分系统图21原系统闭环零点提高了系统反应速度即减小了tr和tp但是τ越小会导致超调量σ增大当闭环零点与闭环极点趋近于相等时会相互抵消对tp无
6、影响但是闭环零点对稳态没影响即ts稳定不变(8)以题图为基础，若ε=0.6ω=5在系统的闭环传递函数分母中加一个闭环极点(s+p)/p,比较p等于0，0.2,0.4.....1,2,4,...10系统单位阶跃响应.图22精品文档图23当闭环极点是系统反应时间增长即ts增加，且越靠近虚轴ts越大，而且闭环极点由与虚轴距离大小来决定主导性（在没有零点情况下）越靠近虚轴，主导性越大，即当越小时系统体现一阶系统，但当p越大时系统体现二阶系统（10）ε=0.6，ω=5rad/s,求输入系统为t，2t，5t，0
7、.5t^2,t^2,t+1,0.5t^2+2t+1时，系统响应函数c(t)和误差e(t)=ε(t)曲线精品文档图24原函数精品文档图25误差精品文档图26稳态曲线已知为1型系统当输入速度型号是稳态误差为A/k加速度信号为无穷即分别为0.25，0.5,1.25∞，∞，∞图27原函数曲线（10）以题图基础，ε=0.6，ω精品文档=5rad/s,在前向通道中增加一个积分环节G(s)=(1/s),绘制单位阶跃，单位速度，单位加速度响应曲线，计算稳态终值，绘制曲线图28响应程序图29误差程序精品文档图30响应
8、曲线图31误差曲线已知系统为Ⅱ型所以对于阶跃函数和速度函数ess都趋近于0，而单位加速度函数为1/kK=lims^2G(S)=25/6,所以Ess(0.5t^2)=0.24（10）以题图基础，ε=0.6，ω=5rad/s,在前向通道中增加一个比例环节G(s)=Kp,绘制Kp等于1,2,5,10,20,100是单位加速度响应，计算稳态终值，绘制曲线精品文档图32响应曲线图33误差曲线该系统为Ⅰ型系统在单位加速度下稳态误差都为∞精品文档图34误差程序图35响应程序精品文档
