2017年高考新课标Ⅲ卷文数试题解析（正式版）（解析版）.doc

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1、绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则中元素的个数为A

2、．1B．2C．3D．4【答案】B【解析】由题意可得：.本题选择B选项.2．复平面内表示复数的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】C【解析】由题意：.本题选择C选项.3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性

3、更小，变化比较平稳【答案】A【解析】由折线图，可知每年7月到8月折线图呈下降趋势，月接待游客量减少，A错误.本题选择A选项.4．已知，则=A．B．C．D．【答案】A【解析】.本题选择A选项.5．设x，y满足约束条件，则的取值范围是A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2]D．[0,3]【答案】B6．函数的最大值为A．B．1C．D．【答案】A7．函数的部分图像大致为【答案】D【解析】当时，，故排除A,C；当时，，故排除B,满足条件的只有D,故选D.8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小

4、值为A．5B．4C．3D．2【答案】D9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】绘制圆柱的轴截面如图所示，由题意可得：，结合勾股定理，底面半径，由圆柱的体积公式，可得圆柱的体积是，故选B.10．在正方体中，E为棱CD的中点，则学科网A．B．C．D．【答案】C11．已知椭圆C：（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线相切，则C的离心率为A．B．C．D．【答案】A【解析】以线段为直径的圆的圆心为坐标原点，半径为

5、，圆的方程为，直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，整理可得，即即，从而，则椭圆的离心率，故选A.12．已知函数有唯一零点，则a=A．B．C．D．1【答案】C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量，且，则m=.【答案】2【解析】由题意可得：.14．双曲线（a>0）的一条渐近线方程为，则a=.【答案】5【解析】由双曲线的标准方程可得渐近线方程为：，结合题意可得：.15．的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知C=60°，b=，c=3，则A=_________.【答案】75°【解析】由

6、正弦定理，得，结合可得，则.16．设函数则满足的x的取值范围是__________.【答案】三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列的前项和.【答案】（1）；（2）【解析】（1）因为+3+…+（2n-1）=2n，故当n≥2时，+3+…+（-3）=2（n-1）.两式相减得（2n-1）=2，所以=(n≥2).又由题设可得=2，从而

7、{}的通项公式为=.（2）记{}的前n项和为，由（1）知==-.则=-+-+…+-=.18．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[1

8、0，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.（1）估计六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为（单位：元）.当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出的所有可能值，并估