2014_年北京市中考数学试卷(word版).doc

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1、2014年北京中考题数学题一、选择题（本题共32分，每题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1．2的相反数是（）．A．2B．-2C．D．2．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300000吨，将300000用科学计数法表示应为（）．A．B．C.D．3．如图，有张扑克牌，从中随机抽取张，点数为偶数的概率（）．A.B．C.D．4．右图是某几何体的三视图，该几何体是（）．A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥5．某篮球队12名队员的年龄如下表所示：则这12名队员年龄的众数和平均数分别是（）．

2、A．18,19B．19,19C．18,19.5D.19,19.56．园林队公园进行绿化，中间休息了一段时间．已知绿化面积S（单位：平方米）与工作时间t（单位：小时）的函数关系的图像如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为（）．A．40平方米B．50平方米C．80平方米D．100平方米77．如图，⊙的直径垂直于弦，垂足是，，,的长为（）．A．B．4C．D．88．已知点为某封闭图形边界的一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点的时间为，线段的长为y，表示y与的函数关系的图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）．二．填空题（本体共1

3、6分，每题4分）9．分解因式：ax-9ay=___________________．10．在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为_________m．11．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形OABC的边长为2．写出一个函数使它的图象与正方形OABC有公共点，这个函数的表达式为______________．12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P(x,y)，我们把点P¢(-y+1,x+1)叫做点P伴随点，一直点A1的伴随点为A2，点A2的伴随点为A3，点A3的伴随点为A4，

4、这样依次得到点A1，A2，A3，…，An…，若点A1的坐标为(3,1)，则点A3的坐标为__________，点A2014的坐标为__________；若点A1的坐标为(a,b)，对于任意正整数n，点An均在x轴上方，则a，b应满足的条件为_____________．三．解答题（本题共30分，每小题5分）13.如图，点B在线段AD上，BC//DE，求证:.14．计算：7--+--°-15．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．-16．已知，求代数式的值．+-+-17．已知关于x的方程¹（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数

5、根都是整数，求正整数m的值．18．列方程或方程组解应用题小马自驾私家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购买的纯电动汽车所需电费27元．已知每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费．719．如图，在平行四边形ABCD中，AE平分，交BC于点E，BF平分，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF、PD．AEBADÐBCEBFABCÐAEBFPEFPD（1）求证:四边形ABEF是菱形；（2）若，，,求的值．=Ð20．根据某研究院公布的2009

6、—2013年我国成年国民阅读调查报告的部分数据，绘制的统计图表如下：2009~2013年成年国民年人均阅读图书数量统计表2013年成年国民倾向的阅读方式人数分布统计图年份年人均阅读图书数量（本）20093.8820104.1220114.3520124.5620134.78根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中的m值；（2）从2009到2013年，成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为_________本；（3）2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，若该小

7、区2014年与2013年成年国民的人数基本持平，估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为_________本．721．如图，AB是⊙O的直径，C是弧AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线DB于点F，AF交⊙O于点H，连结BH．（1）求证：AC=CD；=（2）若OB=2，求BH的长．=22．阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图，在中，点D在线段BC上，，，AD=2，BD=2CD，求的长AC．小腾发现，过点C作CE∥AB，交AD的延长线于点E，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决（如

8、图2）.请回答:的度数为___________，AC的长度为_____________．参考小腾思考问题的方法解决问题：如图3，在四边形ABCD中,，，，AC与BD交于点E，AE