湖北省黄冈市2008届高三三月综合测试(文科).doc

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1、湖北省黄冈市2008届高三三月综合测试文科数学试卷命题人：徐喜峰（2008年03月17日）本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷50分，第Ⅱ卷100分，卷面共计150分，时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共50分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的考号、班级、姓名等用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.2．每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔填写在答题卷上.一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．若全集U=R，集合A．B．C．D．2．向量满足与的夹角为60°，则A．1B．C．D．3．为等差数列

2、，若，且它的前n项和Sn有最小值，那么当Sn取得最小正值时，n=A．11B．17C．19D．214．不等式的解集是A．B．C．D．（0，）5．设，则A．B．C．D．6．在中，已知sinC=2sin(B+C)cosB,那么一定是Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等边三角形7．某次文艺汇演，要将A、B、C、D、E、F这六个不同节目编排成节目单如下表：序号123456节目如果A、B两个节目要相邻，且都不排在第3号位置，那么节目单上不同的排序方式有A．192种B．144种C．96种D．72种8．设的单调递增区间，将的图像按向量平移得到一个新的函数的图像，则的单调递

3、减区间必定是A．B．C．D．9．正三棱锥P—ABC的三条侧棱两两互相垂直，则该正三棱锥的内切球与外接球的半径之比为A．1:3B．C．D．10．已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11．已知等式成立，则的值等于.12．若曲线在点P处切线平行于直线，则点P的坐标为.13．已知的最小值是.14．设函数内有定义，则下列函数①②③④其中必为奇函数的有（要求填写所有正确答案的序号）.15．黄金周期间，某车站来自甲

4、、乙两个方向的客车超员的概率分别为0.9和0.8，且旅客都需在该站转车驶往景区.据推算，若两个方向都超员，车站则需支付旅客滞留费用8千元；若有且只有一个方向超员，则需支付5千元；若都不超员，则无需支付任何费用.则车站可能支付此项费用元（车票收入另计）.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知（为常数）（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调递增区间；（Ⅲ）若的最大值与最小值之和为3，求的值.17．（本小题满分12分）甲、乙、丙、丁四人做相互传球练习，第一次甲传给其他三人中的一人，第二次由拿球者再传给其他三人中

5、的一人，……，且拿球者传给其他三人中的任何一人都是等可能的，求：（Ⅰ）共传了四次，第四次球传回到甲的概率；（Ⅱ）若规定：最多传五次球，且在传球过程中，球传回到甲手中即停止传球；设ξ表示传球停止时传球的次数，求18．（本小题满分12分）在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是a的正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=2AB（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）求二面角B—PC—D的余弦值.19．（本小题满分12分）已知数列满足：（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前n项和Sn.20．（本小题满分13分）已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.

6、（Ⅰ）求椭圆的离心率；（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线l的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.21．（本小题满分14分）已知函数的图象关于原点的对称，且当x=1时，（Ⅰ）求a、b、c、d的值；（Ⅱ）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论；（Ⅲ）若x1，湖北省黄冈市2008届高三三月综合测试文科数学试卷参考答案一、选择题：DDCBABBDDA二、填空题：11．012．（±1，0）13．114．②④15.7.06三、解答题：16．解：2分（Ⅰ）4分（Ⅱ）由单调递增区间为8分（Ⅲ）由12分17．解：（Ⅰ）6分（Ⅱ）12分18．解：（Ⅰ）证明：∵PA⊥平面A

7、BCD∴PA⊥BD∵ABCD为正方形∴AC⊥BD∴BD⊥平面PAC又BD在平面BPD内，∴平面PAC⊥平面BPD6分（Ⅱ）解法一：在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N，连DN，∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；∴∠BND为二面角B—PC—D的平面角，在△BND中，BN=DN=，BD=∴cos∠BND=12分解法二：以A为原点，AB、AD、AP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系如图，在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N连DN，∵Rt△PBC≌Rt△PDC，由BN⊥PC得DN⊥PC；∴∠BND为二面角B