北师大版七下三角形拔高试题.doc

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1、北师大版七下《三角形》拔高试题一．选择题（共8小题）1．在如图所示的5×5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC是格点三角形（即顶点恰好是正方形的顶点），则与△ABC有一条公共边且全等的所有格点三角形的个数是（　　）A．1B．2C．3D．42．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　）A．带其中的任意两块去都可以B．带1、2或2、3

2、去就可以了C．带1、4或3、4去就可以了D．带1、4或2、4或3、4去均可3．如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（　　）A．B．C．D．4．如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是（　　）A．4B．5C．1D．25如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=

3、90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断正确的有（　　）①△ABE≌△DCE；②BE=EC；③BE⊥EC；④EC=DE．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如图，AB，CD相交于点E，且AB=CD，试添加一个条件使得△ADE≌△CBE．现给出如下五个条件：①∠A=∠C；②∠B=∠D；③AE=CE；④BE=DE；⑤AD=CB．其中符合要求有（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个第24页（共24页）

4、7．下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上的中线对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等．其中正确的是（　　）A．①②B．②③C．①③D．①②③8．若三角形中的一条边是另一条边的2倍，且有一个角为30°，则这个三角形是（　　）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上都不对二．填空题（共5小题）9．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为S1，△ACE的面积为S2，

5、若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为　　　　　　．10．如图，A、B、C分别是线段A1B，B1C，C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积　　　　　　．11．在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是　　　　　　．12．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD为　　　　　　度．13．如图，某村有一块三角形的空地（即△ABC），其中A点处靠近水源，现村长准备将它

6、分给甲、乙两农户耕种，分配方案规定，按每户人口数量来平均分配，且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源（即A点），已知甲农户有1人，乙农户有3人，请你把它分出来．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不要求证明）．　　　　　　．三．解答题（共11小题）14．如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，∠BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为　　　　　　，线段CF、

7、BD的数量关系为　　　　　　；第24页（共24页）②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；15．已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．16．问题背景：如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°．E，F分别是BC，CD上的点．且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G．使DG=BE．连结AG

8、，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　　　　　　；探索延伸：如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由.17．将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如图所示摆放，直角顶点C重合，三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边BA的延长线上，连结BE．（1）求证：BE=AD