Natran官方培训教程-第章.ppt

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1、第10章模态分析基本有限元方程模态分析基本有限元方程[M]和[K]分别为结构系统的质量矩阵和刚度矩阵,{u}和分别为节点位移与加速度解为如下的简谐运动其中，为模态形状，为圆频率等价为特征方程的非0解有限元分析中，矩阵[K]和[M]实的对称矩阵，它们满足正交性，即mi称为模态质量，ki称为模态刚度，fi=φiTF(t)称为模态力{φi}称为系统第I阶模态,ωi为系统第I阶固有频率。质量质量矩阵质量矩阵分为：集中质量矩阵（仅存在非零对角元素）耦合质量矩阵（存在非零非对角元素）MSC/NASTRAN中，单元质量矩阵计算方法有两

2、种：集中质量公式，与耦合质量公式以下图所示杆单元为例L=长度，A=面积，J=扭转常数，E=扬氏模量，ρ=质量密度，IP=极惯性矩，1-4=自由度CRQD单元集中质量矩阵为CRQD单元的耦合质量矩阵为NASTRAN中，单元质量阵类型由用户选择（缺省值为集中质量矩阵）。当用户需采用耦合质量阵时，在模型数据中加入参数卡PARAM，COUPMASS，1质量引入质量数据基本方法：1）通过材料性质卡（如MAT1）中质量密度（RHO）附加给结构单元2）单位长度或单位面积面上非结构质量（如地板载荷和绝热材料）用单元的性质卡（如PSHEL

3、L卡）中的非结构质量项（NSM）引入3）结点质量用CONM1，CONM2和CMASSi数据卡定义4）CONM1定义6×6耦合质量矩阵，CONM2定义结点集中质量，CMASSi定义标量质量质量单位（1）NASTRAN中，不要求确定单位，但各物理量单位要保持一致质量单位可为：磅-秒2/英寸（在英寸-磅-秒系统）或千克-秒2/米（在米-牛顿-秒系统）(2)以重量单位输入质量数据（如密度），可用参数PARAM,WTMASS,V1将重量单位变为质量单位，V1为变换系数(3)如用英制单位，以RHO=0.3磅/英寸3输入重量密度，用参

4、数PARAM，WTMASS，0.002588将重量密度化为质量密度，这里重力加速度g=386.4英寸/秒2特征值解法求解特征方程，MSC/NASTRAN提供三类解法：跟踪法（Trackingmethod）变换法（Tromsformationmethod）兰索士法（Lamczosmethod）跟踪法1）对仅求几个特征值(或固有频率)问题有效2）对求解大型稀疏质量和刚度阵的大型特征值问题有效3）MSC/NASTRAN中，提供两种解法。即为逆幂法（INV）和移位逆幂法（SINV）4）逆幂法和移位逆幂法均用模型数据卡EIGR定义

5、，用情况控制指令METHOD选取。变换法1）对于维数小、元素满的矩阵，且需求全部或大部分特征值问题有效2）MSC/NASTRAN提供变换法有：吉文斯（Givens）法（GIV），修正吉文斯法（MGIV），郝斯厚德(HOU)法和修正郝斯厚德(MHOU)法3）吉文斯（GIV）法和郝斯厚德(HOU)法要求[M]阵正定。修正吉文斯法（MGIV）与修正郝斯厚德法(MHOU)允许[M]奇异，从而可求解刚体模态。4）变换法用模型数据卡EIGR描述，用情况控制指令METHOD选取兰索士(Lanczos)法1）兰索士(Lanczos)法是

6、将跟踪法和变换组合的新的特征值解法2）对非常大的稀疏矩阵的几个特征值问题最有效3）兰索士法用模型数据卡EIGRL描述，用情况控制指令METHOD选取4）兰索士法是首先推荐的特征值方法比较变换法跟踪法兰索士法最有效应用小的密的矩阵许多特征值大而稀疏的矩阵许多特征值非常大的特征值问题会丢根吗？HOUGIVMHOUMGIVINVSINV不会不会不会会不会允许奇异质量矩阵吗？否是是是是得到的特征值数量一次求解得全部特征值一个，接近移位点几个，接近移位点计算量级N为刚度矩阵的维数，B为半带宽，E为特征值个数输入文件说明执行控制模态

7、分析解法流程有三条：SOL3SOL63SOL103SOL3为老固定流程；SOL63为老模态超单元分析流程；SOL103，包含敏度分析和自动再起动超单元分析功能的结构模态分析新流程。一般推荐使用SOL103流程。情况控制对模态分析，必不可少的情况控制指令METHOD=SID用于选取特征值解方，SID为模型数据卡EIGR或EIGRL中集识别号模型数据1）定义坐标系统、结构几何、有限单元、材料特性、约束条件等与静力分析相同2）特征值问题解法指定卡（EIGR，EIGRL）3）EIGR卡定义跟踪法和变换法两类特征值解法，格式名称内

8、容SID集标识别号（整数>0）。METHOD选取特征值求解方法（BCD值）METHOD=INV逆幂法SINV移位逆幂法GIV吉文斯变换法MGIV修正吉文斯法HOU郝斯厚德变换法MHOU修正郝斯厚德法AGIV自动选取GIV或MGIV法AHOU自动选取HOU或MHOU法F1，F2指定频率范围（实数≥0.0）若METHOD