运筹学期末试题4套.doc

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1、第7页共7页《运筹学》试卷一一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（20分）下表为某求极大值线性规划问题的初始单纯形表及迭代后的表，、为松弛变量，试求表中到的值及各变量下标到的值。   -131001611-200 2-111/21/201 407   五、（15分）已知线性规划问题其对偶问题最优解为，试根据对偶理论求原问题的最优解。 第7页共7页七、（30分）已知线性规划问题                   用单纯形法求得最优单纯形表如下，试分析在下列各种条件单独变化的情况下，最优解将如何变化。 2-11

2、002310131111016100-3-1-20  （1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由变为；（3）增加一个新的约束： 八、（20分）某地区有A、B、C三个化肥厂向甲、乙、丙、丁四个销地供应同一种化肥，已知产地产量、销地需求量和各产地运往不同销地单位运价如下表，试用最小元素法确定初始调运方案，并调整求最优运输方案    销地产地甲乙丙丁产量A41241116B2103910C8511622需求量814121448  第7页共7页《运筹学》试卷二一、（20分）已知线性规划问题：（a）写出其对偶问题；（b）用图解法求

3、对偶问题的解；（c）利用（b）的结果及对偶性质求原问题的解。二、（20分）已知运输表如下：   销地产地B1B2B3B4供应量A13 2 7 650A2 7 5 2 360A3  2 5 4 525需求量60402015 （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费。三、（35分）设线性规划问题maxZ=2x1+x2+5x3+6x4       的最优单纯形表为下表所示:xΒ   bx1  x2   x3   x4   x5   x6x3   42   -2   1    0   2   -1x

4、4   40    2   0    1  -1    1-8  -1   0    0  -4   -1利用该表求下列问题：（1）要使最优基保持不变，C3应控制在什么范围；（2）要使最优基保持不变，第一个约束条件的常数项b1应控制在什么范围；（3）当约束条件中x1的系数变为   时，最优解有什么变化；（4）如果再增加一个约束条件3x1+2x2+x3+3x4≤14，最优解有什么变化。第7页共7页 四、（20分）需要指派5人去做5项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：  工作人员ABCDE甲382103乙87297丙6

5、4275丁84235戊9106910   问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间最小？  《运筹学》试卷三一、（15分）用图解法求解下列线性规划问题 二、（30分）已知线性规划问题                         用单纯形法求的最终表如下表所示：  XB   bx1   x2   x3   x4   x5   x2    6 x5    101    1   1    1    00    3   1    1    10   -3   -1   -2    0      试说明分别发生下列变化时，

6、新的最优解是什么?（1）目标函数变为；（2）约束条件右端项由   变为   ；（3）增添一个新的约束。第7页共7页四、（15分）写出下列线性规划问题的对偶问题 六、（25分）设有物资从A1，A2，A3处运往B1，B2，B3，B4处，各处供应量、需求量及单位运价见下表。问应如何安排运输方案，才能使总运费最少？   销地产地B1B2B3B4供应量A137645A224322A343853需求量323210《运筹学》试卷四一、（10分）写出下列线性规划问题的对偶问题： 二、（20分）下表是某线性规划问题的一个单纯形表。已知该线

7、性规划问题的目标函数为，约束条件均为“”型不等式，其中为松弛变量，表中解对应的目标函数值0101/512-1  （1）求到的值；（2）表中给出的解是否为最优解？ 第7页共7页三、（10分）已知线性规划问题：             其对偶问题的最优解为,试用对偶的互补松弛性求解原问题的最优解。四、（20分）已知整数规划问题：  不考虑其整数规划，利用单纯形法求得其松弛问题最优单纯形表如下：01107/22-1/221/223/227/29/200-28/11-15/11 试用割平面法求整数规划问题最优整数解。 第7页共7

8、页六、（20分）已知运输表如下：   销地产地B1B2B3B4供应量A1 3  11 3 107A2 1 9 2 84A3  7 4 10 59需求量365620  （1）用最小元素法确定初始调运方案； （2）确定最优运输方案及最低运费； （3）产地A1至销地B4的单位运价C14在什么范围内变化时最优调运方案不变。