地表水和地下水联合运用的水资源配置系统数学模型.doc

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1、地表水和地下水联合运用的水资源配置系统数学模型本例规划的问题包括一个地表水库，一个地下水库（地下含水层）和一个灌溉工程，三者构成了单一地表水库和单一地下水库的联合运用系统。综合应用高等数学中的线性规划、数学建模、矩阵、函数的最值等知识，建立了一个地表水和地下水联合运用的水资源配置系统数学模型，这是一个非线性规划数学模型。1、规划情况及基本要求规划问题包括一个地表水库，一个地下水库（地下含水层）和一个灌溉工程,三者构成了单一地表水库和单一地下水库的联合运用系统，见图l.lo整个系统可以分为三个子系统：地表供水子系统、地下供水子系统

2、和用水子系统（此处指灌溉区）。系统组成包括以下七个部分：图1.1单一地表水库和单一哋下水库的联合运用系统结构示意图（1）地表水库地表水库的功能主要是调节径流，满足用水部门的需水姜求，削减洪峰流量，保护下游的安全；利用多余的水对地下水库进行人工回灌，即人工补给，减少地表水的废弃，提高水资源的利用程度。对地表水库，其主要任务是确定库容的大小和制定各时期的供水量。(2)地下水库地下水库--般是位于灌区地表以下第一个具有相对不透水层以上的潜水含水层。主要作用是协同地表水向灌区供水，满足农业生产的要求。对于地下水库，主要任务不是确定库容大

3、小而是推求地下水位的变化过程，可提供的水量的多少以及最优控制水位。(3)输配水系统输配水系统指各级灌溉渠道，其作用是把水库的水输送到灌区或人工回灌设施进口。渠道输水损失大部分渗漏到地下含水层，成为可利用的地下水。(4)排水系统排水系统指地表各级排水渠道。其作用是汇集灌溉退水、降雨径流和地下排水，并将其排入外河。(5)管井系统管井系统的作用是抽取地下水。另外，管井述兼起排水作用，以防治土地盐渍化。(6)人工回灌措施人工回灌措施是指把地表水库不能储蓄的水引渗到含水层。即将水通过田间、沟渠、坑塘积蓄起来，形成一定的水层，使水直接经过土

4、壤包气带垂直渗透到地下含水层。(7)用水系统用水系统包括所有的用水部门。一般的综合利用水库，其用水部门包括农业灌溉用水、工业用水及城镇生活用水、水力发电用水、水产养殖用水等。为简化起见，现仅考虑灌区这一用水部门。灌区内种植作物的种类、宜灌面积是己知的，各种作物的需水量可以根据降雨、土质、作物种类等确定。作物的种植结构可纳入模型屮作为待定的组成部分。上述联合运用系统的主要任务是：解决该地区的灌溉用水问题，同时兼顾防洪、排涝和控制盐渍的要求。以规划年限内工程综合净效益最大为优化准则，确定系统内各项工程的最优规模和系统的最优运行策略。

5、系统的决策变量有：地表水库库容V,管井供水能力q,渠系输水能力Q,回灌能力R,排涝流量W和各种作物的种植面积F。2.目标函数=BKix(±岂£百(齐—乙)+叭一C(V)—C(/?)—C⑷一C(Q)—C(F)—C(W)—df乞⑺)/=!f=l(1)式屮Fj——第i种作物的种植而积，万亩；拆——第i种作物灌溉下的单产，kg/亩；y0/——第i种作物无灌溉下的单产，kg/W；Pt——第i种作物的价格，兀/kg；6——第i种作物的效益分摊系数；N——灌溉区作物种类；Bp——年防洪效益；C(V)——地表水库年费用，为库容V的函数；C(R)

6、——人工回灌工程年费用，为回灌能力R的函数；C(q)——管井工程年固定费用，为井群设计能力q的函数；C(Q)——配水渠系及渠系建筑物年费用，为渠系输水能力Q的函数;C(F)——田间工程年费用，为灌溉面积F的函数；C(W)——排涝工程年费用，为排涝流量W的函数；——管井工程运行动力费用，为t时段提水扬程Ht、抽水量Gr=l以及单位水量的提水费用d和一年屮的吋段数T的函数。3・约束条件(1)地表水库约束1)地表水库水量平衡约束Vt=Vt_i+It_x/2(Vt+Vt_})-Qt-rt-Xt(2)2)调节周期约束Vo=匕⑶3)地表水库

7、死库容约束K>Vd⑷1)地表水库调节库容约束1)防洪约束%1水量平衡约束0+i+0+1q(+仏+i=*+i-匕-22~Ar'%1库容约束V-＜匕%1汛期兴利库容约束匕n%+KminvD(8)%1水库下游最大安全泻量约束也＜0⑼式小匕一1,匕，分别为地表水t时段初、末地表水库蓄水量;t吋段地表水府•入流量;厶——t时段地表水库损失(包括蒸发损失和渗漏损失)系数;Qt——t时段地表水库灌溉供水量；儿——t时段地表水库向地下含水层的回灌水量X,——t时段水库弃水量；%,匕——分别为年初、年末蓄水量；匕),匕，匕——分别为水库死库容、兴

8、利库容和极限库容；Kt——反映不同时期对水库水位限制要求的系数，汛期KV，非汛期K=l；Q；,Qg——设计洪水在时段初、末的入库流量；q；,q&——时段初、末水库的泻洪流量；Qp——水库下游允许的最大泻洪流量；(1)地下水库约束1)地下水位最大、最小埋深限制(1