医学统计学(第二版)思考与练习答案.doc

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1、第四章定量资料的统计描述【习题解析】一、思考题1•均数、屮位数、几何均数三者的相同点是都用于描述定量资料的集屮趋势，2不同点：①均数用于单峰对称分布，特别是正态分布或近似正态分布的资料；②儿何均数用于变量值间呈倍数关系的偏态分布资料，特别是变量经过对数变换后呈正态分布或近似正态分布的资料；③小位数用于不对称分布资料、两端无确切值的资料、分布不明确的资料。2.同一资料的标准差不一定小于均数。均数描述的是一组同质定量变量的平均水平，而标准差是描述单峰对称分布资料离散程度最常用的指标。标准差大，表示观察值之问变杲大，即

2、一•组观察值的分布较分散；标准差小，表示观察值之间变异小，即一组观察值的分布较集屮。若标准差远大于均数表明数据离散程度较人，可能为偏态分布，此时应考虑改用其他指标來描述资料的集屮趋势。3.极差、四分位数间距、标准差、变异系数四者的相同点是都用于描述资料的离散程度。不同点：①极差可用于描述单峰对称分布小样本资料的离散程度，或用于初步了解资料的变杲程度；②四分位数间距可用于描述偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确资料的离散程度；③标准差用于迪述正态分布或近似正态分布资料的离散程度；④变异系数用于比较几组计量单位不同

3、或均数相差悬殊的正态分布资料的离散程度。4.止态分布的特征：①止态曲线在横轴JL方均数处最高；②止态分布以均数为屮心，左右对称；③正态分布有两个参数，即位置参数“和形态参数＜7；④正态曲线下的面积分布有一定的规律，正态曲线与横轴间的面积恒等于1。曲线下区间(“-2.58b,“+2.58C内的面积为95.00%；区间(“-2・58b,“+2・58b)内的面积为99.00%o5.①通过大量调查证实符合正态分布的变量或近似正态分布的变量，可按正态分布曲线下面积分布的规律制定医学参考值范I韦I；服从对数正态分布的变量，可

4、对观察值取对数后按正态分布法算岀医学参考值范围的对数值，然后求其反对数即可；②对于经正态性检验不服从正态分布的变量，应采用百分位数法制定医学参考值范围。二、案例辨析题统计描述吋，常见错误是对定量资料的描述均采用均数、标准差，匚正确做法是根据资料分布类型和特点，计算相应的集屮趋势指标和离散程度指标。本资料的血清总胆I古I醇的频数分布图如下：图4・1血清甘油三酯(TG)的频数分布可见资料呈负偏态分布，不宜使用均数和标准差来描述其集屮趋势和离散程度，而应计算屮位数和四分位数间距，计算结果为：集

5、

6、

7、趋势指标M=/2=

8、(1.76+1.75)/2=1.755(mmol/L)离散程度指标四分位数间距二/^5-^5=2.10-1.34=0.76(mmol/L)l.B2.E3.B4.C5.D6.E7.A8.D9.DU!综合分析题1._解：输出结果图4・4尿总碑的频数分布图由图4-4可见，该资料集屮位置偏向左侧，为正偏态分布，考虑作对数变换。输出结果图4・5尿总碑对数的频数分布图由图可见lgx分布近似对称，可认为燃煤型神屮毒患者球总神含量近似腿丛对数正态分布。(2)燃煤型砂屮毒患者尿总神的含量近似丛对数正态分布，故应计算几何均数。输出结

9、果DescriptiveStatisticsNMnimumWximumK/banSfcl.DeviationIgxValidN(lisM/ise)176176-1.99-.24-1.1831.39685结果屮的Me“n表示尿总砂对数值的均数为・1.1831,求其反对数，得到几何均数G=0.0656(gg/L)o2.解:⑴己知健康人的血清TC服从止态分布，故采用止态分布法制定95%的参考值范围。下限：X-1.96S=4.84-1.96x0.96=2.96(mmol/L)丄限：X+1.965=4.84+1.96x0.

10、96=6.72(mmol/L)该市45〜55岁健康男性居民的血清总胆固醇的95%参考值范围为2.96mmol/L〜6.72mmol/L。(2)45〜55岁健康男性居民的血清总祖固醇分布为非标准正态分布，需作标准化变换后，查表确定止态分布曲线下面积。由于是大样本，可用样本均数和样本标准差作为总体均数和总体标准差的点估计值。仝红込便—66cr0.96=—£=5.25—4.輕ms-b0.96查标准正态分布曲线下的面积表(附表2)得：①(Z,)=0(-1.66)=0.0485C(Z2)=1-①(-0.43)=1-0.33

11、36=0.6664D=①幺?)一①(乙)=0.6664一0.0485=0.6179=61.79%该市45〜55岁健康男性居民屮，血清总祖固醇在3.25mmol/L-5.25mmol/L范用内的比例为61.79%0(3)作标准化变换z=X-Zz=3.80-4.84=_L()8(70.96查标准正态分布曲线一F的而积表(附表2)得：①(Z)=0)(-1.08)=0.1401=