大学物理9-6电势.ppt

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1、(积分大小与无关)一电势点电势点电势令(为参考电势，值任选)物理意义:把单位正电荷从点沿任意路径移到电势零点时，电场力所作的功.2.电势是相对量,与电势零点选择有关但有正、负之分有限带电体:取无限带电体：取某处（B）实际中：取电势零点选择方法：强调定义1.电势是标量点函数，与场中有无电荷无关；(将单位正电荷从移到电场力作的功.)二、电势差电势差是绝对的，与电势零点的选择无关；电势是相对的，与电势零点的选择有关.注意三、静电场力的功原子物理中能量单位单位：伏特Vr+Vr1）点电荷的电势四、电势的计算=VpE.dl8pò=επ2r4q

2、8r0drcos0ò0qErdrπV=εr4q0πV1=ViV2+=Σ+对于点电荷系：q2q1Pr1r22）点电荷系的电势电势叠加原理επr4qii=VΣ0επr4q11επr4q22=V++00E.dl8p=2E.dl8p1++òò+=E8p(+E).dl21ò=VpE.dl8pòrbrr例1已知:解：（1）a点b点：试求：(1)a、b两点的电势；从a点移到b点静电力所作的功。（3）将电荷（2）q2所具有的电势能；（2）例1已知:rbrr（3）提问:(1)外力作功?(2)从a点沿半圆弧到b点（功不变）试求：(1)a、b两点的电势

3、；从a点移到b点静电力所作的功。（3）将电荷（2）q2所具有的电势能；0επ2a46q=Vp0επ2a)46q=Ep0(2cos45。jεπa46q=V00例2：六个电量均为+q的点电荷，固定于水平面内边长为a的六边形的六个顶点上，O为六边形的对角线的交点，P在O点的正上方（即PO垂直于六边形所在平面），PO=a，则O点的电场强度为，电势为，P点的电势为，场强为。例3试求边长为l的正方形中心处的场强和电势，若将单位正电荷从无穷远处移至O点外力所做的功。（1）四个相同的同号点电荷q放置在四个顶点上；（2）两个正号、两个负号的相同点电

4、荷任意放置在四个顶点上。qqqqO-qq-qqo解:(1)(2)方向如图EACEOEBDABCD3）连续带电体的电势επr4qd=Vd0επr4qd=V0ò选取dq计算dq所产生的电势运用电势叠加原理求总的电势计算步骤：++++++++++++++P.29例1正电荷均匀分布在半径为的细圆环上.求圆环轴线上距环心为处点的电势.讨论均匀带电薄圆盘轴线上的电势解：πσ2r=drdq（点电荷电势）επ40=dV+x2r2πσ2rdrayxoq例2有一半径为a的均匀带电的半圆环，带电量为q。试求：圆心处的电势。dVdaεπ40=q解：q0=

5、òεπ40dqaq0=òεπ401daq=aεπ40qaVddyxoq=òVdVL4）对称性分布电场的电势计算首先用高斯定理求出空间各点的场强再运用电势的定义式求电势E.dS=qΣisòε0=VaE.dla8ò例1求一均匀带电球面周围的电势。已知：q,R。qR++++++++++++++++1.rR＜(球内任意一点)根据高斯定理，场强分布情况：E内=02.rR≥(球外任意一点)πE外=ε4oqr2E内=0πE外=ε4oqr2qR++++++++++++++++π=ε4oqR例1求一均匀带电球面周围的电势。已知：q,R。πR0dr+

6、=8ε2r4oqò.dlE内.dlE外+=R8rRòò.dlEV=8ròP.r1.rR≤(球内任意一点)结论：均匀带电球面球内任意一点的电势等于球表面的电势。=0E内=0πE外=ε4oqr2πε4o=qrπ=rdr8ε2r4oqò.drE外r8V=ò2.rR≥(球外任意一点)qR++++++++++++++++P.r结论：均匀带电球面球外任意一点的电势等于将电荷集中于球心的点电荷的电势。E内=0πE外=ε4oqr2电势场强分布曲线VRrOr1∝ERrO2r1∝分布曲线P30例2“无限长”带电直导线的电势解令问：能否选？P31例3均

7、匀带电球壳的电势.+++++++++++真空中，有一带电为，半径为的带电球壳.试求（1）球壳外两点间的电势差；（2）球壳内两点间的电势差；解（1）（3）令由可得或（2）+++++++++++求：（2）球壳内两点间的电势差；（3）球壳外任意点的电势；（4）由可得或求：（4）球壳内任意点的电势.例4两个同心球面，半径分别为10cm和30cm。小球面均匀带有正电荷10-8C，大球面带有正电荷1.5×10-8C。求离球心分别为5cm、20cm、50cm处的电势。r1r2q2q1根据电势定义式:=VaE.dla8ò1、利用高斯定理求场强分布

8、1）rr22）r1r22）r1