大学物理几何光学.ppt

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1、第章　几何光学几何光学是光学的一个重要分支，它以光的直线传播等实验规律为基础，用几何方法研究光在透明介质中的传播及光学仪器的成象等问题。本章主要内容有：几何光学的基本规律、费马原理、与成象有关的基本概念、近轴成象理论。§1几何光学的基本定律光线—光能传播方向的几何线光束—有一定几何关系的一些光线的集合一.几个定义1.光源光源—任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日光灯、高压水银荧光灯等点光源—可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源2.光线和光束光束：（1）平行光束：所有的光线均为平行直线，通常对应无限远的光。（2）同心光束：发自或汇聚一点。（3）象散光束：既不是平行光束，也

2、不是同心光束平行光束同心光束象散光束二、几个规律1.光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播(1)光的反射定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即2.光的折射反射定律：i1i2分界面法线(2)光的折射定律：折射线位于入射面内,折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即*漫射：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行,即使入射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开—漫反射或漫折射。介绍3.光的独立传播定律和光路可逆性原理光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其传播方向。光沿反方向传播时，必

3、定沿原光路返回。即在几何光学中，任何光路都是可逆的。4、全反射只有反射光，没有透射光的现象。i1i2ic临界角：三、几何光学定律成立的条件（1）必须是均匀介质，即同一介质的折射率处处相等，折射率不是位置的函数。（2）必须是各向同性介质，即光在介质中传播时各个方向的折射率相等，折射率不是方向的函数。（3）光强不能太强，否则巨大的光能量会使线性叠加原理不再成立而出现非线性情况。（4）光学元件的线度应比光的波长大得多，否则不能把光束简化为光线。§2费马原理科学真正的价值在于我们能够找到一种思想方法，从而解开自然界依存与运动的规律一.费马原理的第一种表述：1650年，第一个能够称之为科学的思

4、想方法诞生了。这就是费马原理时间最小原理：光从一个点进到另一个点的所有可能路径中，光只选择其中所需时间最短的路径反射定律的原因空气水DABEEB`C折射定律的原因二、费马定理的应用1、倒易原理若从A到B找到一条耗时最短的路径，则由B返回A同样沿这条路径耗时最短。2、光在平行平面玻璃中的路径A3、日出、日落地球的大地高处稀薄，底部稠密，光在真空中传播要比空气中快，因而太阳光不沿地平线地平线进行。真实太阳太阳的像4、光学仪器的聚焦唯一使其它邻近光线也能汇聚到A’点，只有一个方法，是使这些路径所耗的时间恰好相等ABB’A’会聚透镜为了汇聚电光源发出的光，而设计得光学器件。使所有沿不同路径传

5、播的光线到达A’的时间相等椭球曲面反光镜r1+r2=常数r1r2平行光聚焦XX’+X’P=常数A’A’’=A’PABXDA’B’X’D’A’’B’’D’’X’’P结论综上所述，为了聚焦，所有光线传播的时间必须精确相等，同时也必须小于邻近任何一条路径所花的时间费马原理的精确表述光是沿着光程取极值的路径传播的光程：L=nsn1n2ninNS1S2SiSN费马原理的数学表达式光程在取极值的路径上传播。极大值；极小值；常数。费马原理光程取常数的实例光程取极小值的实例r1r2i1i2分界面法线光程取极大值的实例r2光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。直接用真空中的

6、光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。分区均匀介质:连续介质:光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在真空中所能传播的路程。二、费马原理1.表述：光在空间两定点间传播时，实际光程为一特定的极值。2.表达式：nBAds3.说明：意义：费马原理是几何光学的基本原理，用以描述光在空间两定点间的传播规律。极值的含义：极小值，极大值，恒定值。一般情况下，实际光程大多取极小值。三.由费马原理导出几何光学定律在均匀介质中折射率为常数1.直线传播定律：..所以光在均匀介质中沿直线传播而由公理：两点间直线距离最短的极小值为直线ABAB2.光的反射定律P’是P点关于Σ面的对称点。P，

7、Q，O三点确定平面Π。直线QP’与反射面Σ交于O点。则易知当i’=i时，QO+OP为光程最短的路径。Q点发出的光经反射面Σ到达P点3.光的折射定律：i2n2B‘C‘’A’C‘CBAn1O’OPMi1XYZＡ点发出的光线入射到两种介质的平面分界面上，折射后到达Ｂ点。①折射线在入射线和法线决定的平面内如图：只需证明折射点C点在交线OO’上即可.反证法：设有另一点C’位于OO’线外，则在OO’上必可找到其垂足C’’，即光程ΔAC’B>ΔAC’’B这与费马原理矛盾