初三二次函数复习课件版.ppt

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1、第26章复习1┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标(RJ)一般地,形如(a,b,c是常数,)的函数,叫做二次函数.[注意](1)等号右边必须是整式;(2)自变量的最高次数是2;(3)当b=0,c=0时,y=ax2是特殊的二次函数.2.二次函数的图象二次函数的图象是一条,它是对称图形,其对称轴平行于y轴.[注意]二次函数y=ax2+bx+c的图象的形状、大小、开口方向只与a有关.y=ax2+bx+ca≠0抛物线轴第26章复习1┃知识归类数学·新课标(RJ)3.二次函数的性质开口向上开口向上开口向下开口向下(h,k)第26章复习1┃知识归类数学·新课标

2、(RJ)第26章复习1┃知识归类数学·新课标(RJ)减小减小增大增大增大增大减小减小第26章复习1┃知识归类数学·新课标(RJ)4.二次函数的平移一般地,平移二次函数y=ax2的图象可得到二次函数y=a(x-h)2+k的图象.[注意]抓住顶点坐标的变化,熟记平移规律:左加右减,上加下减.►考点一 确定抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标和最值第26章复习1┃考点攻略┃考点攻略┃数学·新课标(RJ)例1已知抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,顶点坐标为(2,-3),那么该抛物线有()A.最小值-3B.最大值-3C.最小值2D.最大值2B[解析]B由

3、抛物线的开口向下,可得a<0,所以抛物线有最大值,最大值为-3.第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)►考点二 根据图象判断系数及含有系数的代数式的符号C例2已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图26-2所示,则下列结论.错误的有()图26-2①ac>0;②b<0;③a-b+c<0;④a+b+c<0;⑤2a+b=0.A.1个B.2个C.3个D.4个第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)例3在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的图象可能为()第26章

4、复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)►考点三 抛物线和其他函数图象的共存问题A图26-3第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)例4将二次函数y=x2的图象先向右平移1个单位,再向下平移2个单位.(1)求两次平移后二次函数的解析式;(2)求经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标.第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)►考点四 二次函数的平移[解析]抛物线平移后形状、大小和开口方向都没有发生改变,所以a值不变;抛物线的平移可以转化为顶点的平移,再利用顶点

5、式可求出解析式.第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)►考点五 二次函数解析式的求法第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求经过A、B、C三点的抛物线解析式.[解析]利用菱形的四条边相等及对边平行结合直角坐标系可求出A、B、C三点的坐标,根据三点的坐标可以通过设一般式y=ax2+bx+c来求抛物线的解析式,因为点C是抛物线的顶点,所以也可以通过设顶点式y=a(x-h)2+k来求抛物线的解析式.第26章复习1┃考点

6、攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习1┃考点攻略数学·新课标(RJ)第26章复习2数学·新课标(RJ)第26章复习2┃知识归纳数学·新课标(RJ)┃知识归纳┃二次函数与一元二次方程的关系对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),当y=0时,就变成了一元二次方程ax2+bx+c=0.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的交点有三种情况:图象与x轴有两个交点⇔一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;第26章复习2┃知识归纳数学·新课标(RJ)图象与x轴只有一个交点⇔一元二次方程

7、ax2+bx+c=0有两个相等的实数根;图象与x轴没有交点⇔一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根.[注意]当二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有交点时,其交点横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根.第26章复习2┃考点攻略数学·新课标(RJ)►考点一 二次函数与一元二次方程┃考点攻略┃例1二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图26-9所示,根据图象解答下列问题:(1)方程ax2+bx+c=0的两个根是__________________.(2)不等式ax2+bx+c>0的解集是___________________

8、.(3)若方程ax2+bx+c=k没有实数根,则k的取值范围是_________________.x1=-1,x2=3-14

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