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1、专题七数据的分析一、选择题1.小芸所在学习小纟R的同学们响应“为祖•国争光，为奥运添彩''的号召，主动到附近的7个社区帮助爷爷，奶奶们学习英语口常用语，他们记录的备社区参加其屮一次活动的人数如下：33,32,32,32,28,26,32.那么这纽•数据的众数和屮位数分别是（）A.32,31B.32,32C.3,31D.3,322.（2009•肇庆）如图1是1998年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩的统计图，则平均成绩大于或等于60的国家个数是（）A.4B.8C.10D.123.（2
2、009•南充）已知一组数据2,1,X,7,3,5,3,2的众数是2,则这组数据的中位数是（）A.2B.2.5C.3D.5二、解答题4.某班40名同学参加“援助汶川大地窓”捐款活动，情况如下表所示：捐款/元123456人数从4510X8y请冋答以下问题：（1）用含x,y的代数式表示出该班参加“支持申奥”捐款活动的人平均捐款金额为（2）若他们平均捐款4元，求x,y的值.5.为选派一名学生参加全市实践活动技能竞赛，A,B两位同学在学习基地现场进行加工宜径为20mm的零件的测试，他们各加工的10个零件的
3、相关数据依次如图20-3-1和下表所示：平均数方差完全符合要求个数A200.0262B20SB25▲•件直径/mm根据测试得到的有关数据，试解答下列问题：（1）考虑平均数与完全符合要求的个数，你认为的成绩好些；（2）计算出Sb?的大小，考虑平均数与方差，说明谁的成绩好些；（3）考虑图中折线走势及竞赛中加工1.八年级某班教室里，三位同学正在为准的数学成绩最好而争论，他们三人的五次数学成绩如表I所示，这五次数学成绩的平均数，屮位数，众数如表II所示.表I学生姓名数学成绩12345小泉61939497
4、97小吉6161979899小祥3961849898表II学生姓名平均数中位数众数小泉8&49497小吉83.29761小祥768498现在这三位同学都说白己的数学成绩是最好的，（1）请你猜猜他们各自的理由;（2）三人似乎都有道理，你对此有何看法？请运用统计知识做出正确的分析.（合作交流）1.（2009•娄底）“勤劳”是屮华民族的传统美徳，学校要求同学们在家里帮助父母做些力所能及的家务•王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时），所得数据统计如下表：时间
5、分组().5〜20.520.5〜40.540.5〜60.560.5-80.580.5〜100.5频数2025301510备年级男女生人数如下表:（1）抽取样本的容量是•（2）根据表屮数据补全图屮的频数分布直方图.（3）样木的屮位数所在时间段的范围是.（4）若该学校有学生1260人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在40.5〜100.5小时之间?1.（2（X）9•淄博）某中学共有学生200（）名,六年级七年级八年级九年级男生250乙254258女生X244y252若从全校学生屮任意抽一名，抽到
6、六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44,28°.（1）求x,y,z的值；（2）求各年级男生的屮位数；（3）求各年级女生的平均数；（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率.参考答案专题七数据的分析1.B2.D3.B4.(1)由己知得平均捐款金额为：lx4+2x5+3x!0+4x+5x8+6y4x+6y+844040(2)依题意有兀++“二4,即4x+6y=76・又4+5+10+x+8+y=4(),x+
7、y=13.联立方程组得x=l,y=12.4.(1)B（2）VSb2=—[5（20-20）‘+3（19.9-20）2+（20.1-20）2+（20.2-20）2]=0.（）08,10且Sa2=0.026,ASa2>Sb2.在平均数相同的条件下，B的波动性小.・・・B的成绩好些.（3）从图屮折线走势可知，尽管A的成绩前面起伏较大，但后來逐渐稳定，误差小，预测A的潜力大，可选派A去参赛.4.（1）小泉的平均成绩最高，所以他认为白己的数学成绩最好.小吉的屮位数成绩最高，所以他认为H己的数学成绩最好.小祥
8、的众数成绩最高，所以他认为6己的数学成绩最好.（2）小泉的平均成绩最高，且有4次成绩超过90分，在三人屮成绩应该最好，虽然小吉后三次成绩超过了小泉，但其平均分比小泉低，且只有3次成绩超过90分，因此他的成绩不比小泉,而小祥刚好有两次得98分,仅从众数角度不能反映其一•般水平,所以三人屮小泉的成绩最好.5.解：（1）100（2）如图（3）40.5〜60.530+15+10（4）X1260=693100答：大约有693名学生在寒假做家务的时间在40.5〜100.5小时之问6.解：（1）由题意：」一=
