沪教版高中物理必修二第9讲：圆周运动的实际问题(学生版)——东直门闫付雨.docx

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1、圆周运动的实际问题____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________1.掌握圆周运动的基本公式和规律2.学会分析圆周运动题型，建立解题模型和方法。一、基本公式和规律：1.描述圆周运动的物理量主要有线速度、角速度、周期、转速、向心加速度、向心力等，现比较如下表：物理

2、量意义、方向公式、单位线速度描述做圆周运动的物体运动快慢的物理量(v)方向与半径垂直，和圆周相切v＝＝单位：m/s角速度描述物体绕圆心转动快慢的物理量(ω)②中学不研究其方向ω＝＝②单位：rad/s周期和转速周期是物体沿圆周运动一圈的时间(T)转速是物体在单位时间内转过的圈数((n)，也叫频率(f)周期与频率的关系为T＝T＝；单位：sn的单位、f的单位：Hz15向心加速度描述速度方向变化快慢的物理量②方向指向＝＝单位：m/s2向心力作用效果是产生向心加速度，只改变线速度的方向，不改变线速度的大小方向指向圆心.＝＝＝②单位：N二、匀速圆周

3、运动相关性质:(1)定义:物体沿圆周运动，并且线速度大小处处相等的运动．(2)匀速圆周运动的特点速度大小不变而时刻变化的变速曲线运动．只存在向心加速度，不存在切向加速度．合外力即产生向心加速度的力，充当向心力(3)条件：合外力大小，方向始终与垂直且指向．三、圆周运动的动力学分析1.向心力的来源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力．2．向心力的确定(1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置．(2)分析物体的受力情况，找出所有的

4、力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力．3．解决圆周运动问题的主要步骤(1)审清题意，确定研究对象．(2)分析物体的运动情况，即物体的线速度、角速度、周期、轨道平面、圆心、半径等．(3)分析物体的受力情况，画出受力示意图，确定向心力的来源．(4)据牛顿运动定律及向心力公式列方程．(5)求解、讨论．15类型一：平面圆周运动应用例1:如图所示，置于圆形水平转台边缘的小物块随转台加速转动，当转速达到某一数值时，物块恰好滑离转台开始做平抛运动．现测得转台半径R＝0.5m，离水平地面的高度H＝0.8m，物块平抛落地过程水平位移的大小s＝0.4m．设

5、物块所受的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)物块做平抛运动的初速度大小v0；(2)物块与转台间的动摩擦因数μ.规律总结：(1)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，沿半径方向指向圆心的合力均为向心力．(2)当采用正交分解法分析向心力的来源时，做圆周运动的物体在坐标原点，一定有一个坐标轴沿半径方向指向圆心．变式练习一：如图所示，“旋转秋千”中的两个座椅A、B质量相等，通过相同长度的缆绳悬挂在旋转圆盘上．不考虑空气阻力的影响，当旋转圆盘绕竖直的中心轴匀速转动时，下列说法正确的是（　　）　A．A的速度比B的大

6、　B．A与B的向心加速度大小相等　C．悬挂A、B的缆绳与竖直方向的夹角相等　D．悬挂A的缆绳所受的拉力比悬挂B的小类型二：斜面圆周运动题型分析例2.(2015淮州中学四月调研)如图所示，用一根长为l＝1m的细线，一端系一质量为m＝1kg的小球(可视为质点)，另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与竖直方向的夹角θ＝37°，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时，细线的张力为T.(g取10m/s2，结果可用根式表示)求：(1)若要小球离开锥面，则小球的角速度ω0至少为多大？(2)若细线与竖直方向的夹角为60°，则小球的角速度ω′

7、为多大？15变式练习一：如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为l的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离sOC＝L，求：(1)小球通过最高点A时的速度vA；(2)小球通过最低点B时，细线对小球的拉力；(3)小球运动到A点或B点时细线断裂，小球滑落到斜面底边时到C点的距离若相等，则l和L应满足什么关系？变式练习二：如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R和H，筒内壁A点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m的

8、小物块．求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．变式练习三：如图所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水