二次函数系数abc的关系.ppt

《二次函数系数abc的关系.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的图象和性质xyo抛物线位置与系数a，b，c的关系：⑴a决定抛物线的开口方向：a＞0开口向上a＜0开口向下xy③c＜0＜＝＞图象与y轴交点在y轴负半轴。⑵c决定抛物线与y轴交点（0，c）的位置：①  c＞0＜＝＞图象与y轴交点在y轴正半轴；②  c=0＜＝＞图象过原点；xy⑶a，b决定抛物线对称轴的位置:对称轴是直线x=①   a，b同号＜＝＞对称轴在y轴左侧；②   b=0＜＝＞对称轴是y轴；③a，b异号＜＝＞对称轴在y轴右侧oxy左同右异oxyyoxyox图1图2CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c的大致

2、图象可能是（）2.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函数y=ax+b图象过二、三、四象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()oxyX=1oxyX=-1yox-11二次函数有最大或最小值由a决定。当x=时,y有最大(最小)值y..xy.xx能否说出它们的增减性呢？△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛

3、物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。△=b2-4ac决定抛物线与x轴交点情况：yoxyoxyox①△＞0＜＝＞抛物线与x轴有两个交点；②△＝0＜＝＞抛物线与x轴有唯一的公式点；③△＜0＜＝＞抛物线与x轴无交点。a,c的符号决定抛物线与x轴交点的位置，若a,c同号，抛物线与x轴的交点在y轴的同侧，若a,c异号，抛物线与x轴的交点在y轴的两侧。1.若二次函数y=ax2+bx+c的图象如下,与x轴的一个交点为(1,0),则下列各式中不成立的是（）A.b2-4ac>0B.<0C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把抛物线y=x2-2x+4向右平移2个单位,再向

4、下平移3个单位,得抛物线y=x2+bx+c,则（）A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小试BB-2ab4a4ac-b23.若二次函数y=x2+ax+2a-1的最小值是2,则a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函数y=ax+b的图象经过第--二、三、象限，则二次函数y=ax2+bx-3的大致图象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3AyoxBCAyoxBA5.在同一直角坐标系中,二次函数y=ax2+(a+c)x+c与一次函数y=ax+c的大致图象可能是（）xyoxyoxyoxyoABCDDyoxyox-11X=

5、1-12