《齿轮设计指南》PPT课件.ppt

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1、11.齿廓啮合基本定律：对齿轮传动的基本要求是保证瞬时传动比i12=1/2=C（常数）要使两齿轮的瞬时传动比为一常数，则不论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作的两齿廓公法线都必须与连心线交于一定点C，这就是平面齿廓啮合基本定律。凡能满足齿廓啮合基本定律的一对齿廓称为共轭齿廓，其中以渐开线齿廓应用最广vK1和vK2在法线上的分速度应相等vK1cosK1=vK2cosK2要保证传动比为定值，C点应为连心线上的定点，这个定点C称为节点。一、渐开线齿轮的啮合原理和运动特性22.渐开线及渐开线齿廓由渐开线的形

2、成可知，它有以下性质：1）发生线在基圆上滚过的一段长度等于基圆上相应被滚过的一段弧长，即KN=AN2）因N点是发生线沿基圆滚动时的速度瞬心，故发生线KN是渐开线K点的法线。又因发生线始终与基圆相切，所以渐开线上任一点的法线必与基圆相切。3）发生线与基圆的切点N即为渐开线上K点的曲率中心，线段为K点的曲率半径。随着K点离基圆愈远，相应的曲率半径愈大；而K点离基圆愈近，相应的曲率半径愈小。4）渐开线的形状取决于基圆的大小。如图c所示，基圆半径愈小，渐开线愈弯曲；基圆半径愈大，渐开线愈趋平直。当基圆半径趋于无

3、穷大时，渐开线便成为直线。所以渐开线齿条（直径为无穷大的齿轮）具有直线齿廓。5）渐开线是从基圆开始向外逐渐展开的，故基圆以内无渐开线。3渐开线方程式1.用极坐标表示2.用直角坐标表示X=rbsinu-rbucosuY=rbcosu+rbusin4如图d所示，两渐开线齿轮的基圆分别为rb1、rb2，过两轮齿廓啮合点K作两齿廓的公法线N1N2，根据渐开线的性质，该公法线必与两基圆相切。又因两轮的基圆为定圆，在其同一方向的内公切线只有一条。所以无论两齿廓在任何位置接触，过接触点所作两齿廓的公法线为一固定直线，

4、它与连心线O1O2的交点C必是一定点。因此渐开线齿廓满足定角速比要求。3.渐开线齿廓符合齿廓啮合基本定律54.渐开线齿廓的压力角在一对齿廓的啮合过程中，齿廓接触点的法向压力和齿廓上该点的速度方向的夹角，称为齿廓在这一点的压力角。如图e所示，齿廓上K点的法向压力Fn与该点的速度vK之间的夹角K称为齿廓上K点的压力角。由图可知说明向径越大，压力角越大65.啮合线、啮合角、压力作用线一对齿轮啮合传动时，齿廓啮合点轨迹称为啮合线。对于渐开线齿轮，无论在哪一点接触，接触齿廓的公法线总是两基圆的内公切线N1N2

5、（图d）。齿轮啮合时，齿廓接触点又都在公法线上，因此，内公切线N1N2即为渐开线齿廓的啮合线。过节点C作两节圆的公切线，它与啮合线N1N2间的夹角称为啮合角。啮合角等于齿廓在节圆上的压力角α1，由于渐开线齿廓的啮合线是一条定直线N1N2，故啮合角的大小始终保持不变。分度圆和压力角是单个齿轮本身所具有的，而节圆和啮合角是两个齿轮相互啮合时才出现的。标准齿轮传动只有在分度圆与节圆重合时，压力角和啮合角相等。6.渐开线齿轮的可分性当一对渐开线齿轮制成之后，其基圆半径是不能改变的，因此从式（Ⅱ）可知，即使两轮的

6、中心距稍有改变，其角速比仍保持原值不变，这种性质称为渐开线齿轮传动的可分性。这是渐开线齿轮传动的另一重要优点，给齿轮的制造、安装带来了很大方便。一对渐开线直齿圆柱齿轮齿廓的啮合特性：①能保证实现恒定传动比传动②啮合线是两基圆的一条内公切线③中心距的变化不影响角速比④啮合角是随中心距而定的常数啮合角在数值上等于节圆上的压力角7基本参数：m、z、α、ha*、c*二、渐开线标准齿轮的基本参数和几何计算1.齿数：Z2.分度圆模数：m=p/π（d=z*p/π,避免无理数，选标准值）3.压力角：α=20°；4.齿顶

7、高系数ha*；齿顶高：ha=ha*m5.顶隙系数c*：；齿根高：hf=(ha*+c*)m标准规定：m≥1mm时：h*=1;c*=0.25m<1mm时：h*=1;c*=0.35分度圆是在齿轮上人为约定的轮齿设计计算的基准圆。86.公法线长度跨过若干个轮齿所量得的切于两外侧齿廓的两平行直线间的距离w=mcosα[(k-0.5)π+zinvα]K=αz/π+0.5w’=w+2xmsinαPb=wk+1-wkPb=πmcosα分别用α=15°和α=20°代入求出两个模数值,模数值最接近标准值的一组m和α即为所测

8、齿轮的模数和压力角。9标准齿轮：标准齿轮是指m、α、ha*、c*均取标准值，具有标准的齿顶高和齿根高，且分度圆齿厚等于齿槽宽的齿轮。10三、一对渐开线齿轮的啮合传动1.正确啮合条件两轮的模数相等，两轮的压力角相等，即：2.无侧隙啮合条件3.渐开线齿轮连续传动的条件重合度εa>1注：重合度εa表证一对齿轮啮合传动时同时啮合的轮齿的对数。11B2B1=pb刚好连续B2B1＜pb则中断B2B1＞pb则连续有余，即连续传动的条件：B2B1≥pb或B