本册综合浙教版七年级上册总复习知识点.doc

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1、第一章．从自然数到有理数一．知识结构：1．1从自然数到分数：1．知识点：自然数：历史上最早出现的数，0，1等。自然数的应用：计数和测量，标号或排序分数和小数：分数都可以化成小数1．2有理数：1有理数：正数负数零统称整数；正分数、负分数统称分数；整数分数统称有理数注意：零既不是正数也不是负数。2．有理数的分类：ⅰ整数（正整数和负整数），分数（正分数和负分数），零。ⅱ正有理数，负有理数，零。3．负数的现实意义：4．正负数是表示相反意义的量1．3数轴：规定了原点，单位长度，正方向的直线叫做数轴。1．三个

2、要素：原点，单位长度，正方向。2．数轴的画法。3．相反数：零的相反数是零，在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。4．相反数在数轴上的位置关系5．求一个数的相反数6．复习倒数，如何求一个数的倒数1．4值对值：把一个数在数轴上对应点到原点的距离叫做这个数的绝对值。1．正数的值对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，互为相反数的两个数的绝对值相等。2．求一个数的值对值：=（分类讨论思想）-a≠负数。1．5有理数的大小比较：1．在数轴上表示的

3、两个数，右边的数总比左边的数大，正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。（没有最大的有理数也没有最小的有理数）2．两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。3．作差比较和作商比较。第二章有理数的运算1．加运算法则：ⅰ同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。ⅱ异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。ⅲ互为相反数的两个数相加得零，一个烽同零相加，仍得这个数。1．减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。2．乘法：两数相乘，同号

4、得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与零相乘法积为零。3．除法：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，零除以任何一个不等于零的数都得零；除以一个数等于乘以这个数的倒数。4．有理数的乘方：，乘方又叫做幂，底数，指数，读作a的n次方和a的n次幂。它的意义。5．科学记数法：a×,0＜a≤16．混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，如有括号，先进行括号里的运算。7．准确数和近似数：与实际完全符合的称为准确数，与实际接近的数称为近似数，8．保留有效数字及精确到十分位等9．第三章实数1．平方根：

5、如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。也称二次方根。一个正数有正负两个平方根，它们互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。求一个数的平方根的运算称开平方，又称开方，是乘方的逆运算。2．术平方根：正数的正平方根和零的平方根统称为算术平方根。1．无理数：无限不循环小数叫无理数，,∏；有理数是有限小数和无限循环小数，任何一个分数都可以化成有限小数或无限循环小数，所以它是有理数。2．实数：有理数（下有理数，零，负有理数）和无理数（正无理数和负无理数）统称为实数。3．实数和数轴上的点一一对应

6、，数轴上任一个点都代表一个实数，任一个实数都能在数轴上找到一个点与它对应。4．实数大小的比较5．立方根：一个数的立方等于a，这个数叫做a的立方根，也称三次方根，求一个数的立方根的运算叫开立方，或开三次方，与立方是互逆运算。一个正数有一个正的立方根，一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零。实数的运算。第四章代数式（加重）1．含有字母的表达式称为代数式，一个代数式由数，表示数的字母和运算符号组成，注意单独的一个数或一个字母也称代数式，代数式里不会出现等号。2．书写代数式的注意事项：　　（1）代数式中

7、数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面．如，应写作或写作，应写作或写作．带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，如应写成．数字与数字相乘一般仍用“×”号.　　（2）代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写．如：应写作　　（3）含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来．1．整式：单项式和多项式统称为整式，什么是单项式，什么是单项式的系数，什么是单项式的次数，什么是多项式，什么叫多项式的项，什么叫常数项，什么叫多项式的系数。2．

8、合并同类项：多项式中，所有字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，合并同类项把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。3．整式的加减第五章一元一次方程1．一元一次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的指数是一次的方程。2．等式的性质：等式两边都加上一个或都减去一个数或式，所得结果仍是等式，等式两边都乘以一个或都除以一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。3．解一元一次方程：去分母-去括号-移项-合并同类项-两边同除以未知数的系数。4．一元一次