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1、“去而又返”运动模型的探究及应用模型一：物体以初速度巾出发，先以加速度d做匀减速运动，减速到零后再以加速度。反向做匀加速运动，经时间/冋到出发点。如竖直上抛运动、沿光滑斜面上滑的运动等。2tt1、模型探究：物体的运动图象如图1所示。此模型可分段研究，也可全程看作加速度为U的匀减速运动。该运动具有对称性，全程总时间2丑，运动的最大位移*学oa2d2.模型应用【例1】一个从地面竖肓上抛的物体，不计空气阻力，它两次经过一个较低点A的时间间隔是T.a，两次经过一个较高点B的时间间隔是Tb，则A、B间距离是（）（『lOm/s?）A-知（拧-靑）B.*（丁
2、：-瑞）C.丁訂D.无法确定解析：设上升过稈经过A点时的速度为少，经过B点时的速度为，b，由竖胃上抛运动的过程的对称性用知：物体从A、B点到最高点，卩人=牛£与=牛乜又vl-vl=2gh则h=jg(T~-T訂选项C正确。类题链接：I.如图所示，一小圆环A套在一均匀圆木棒B,A和B的质量都等于用，A和B之间的滑动摩擦力为F/S。开始时B竖肓放置，下端离地面高度为力，A在B的顶端，让它们由静止开始白由下落，当木棒与地面相碰后，木棒以竖直向上的速度反向运动，并且碰撞前后的速度大小相等。设碰撞时间极短，不考虑空气阻力，问：在B再次着地前，要使A不脱离
3、B,B至少应该多长？模型二：物体由静止岀发，先在力戸的作用下加速，达到速度小再换以反向力F2,经相同时间/回到岀发点，此时速度为吩1、模型探究：如图2・1,2・2所示为物体的运动图象和物理过程示意图。此运动模犁包含一个匀加速运动和一个双向减速运动，二个过程所用时间相同，位移的大小相等、方向相反，故平均速度大小相等，方向相反,由此可知v2=2v
4、ofFi―►1S?・一SiV-0图2-2又由V=at-v2=v~a2tW：«i=3a2根据牛顿第二定律可得：F,=3F2说明：这一结论也可表述为如下的物理模型：初速为零的物体，先后受到方向相反的两个
5、恒力作用，若经相同时间后，该物体恰好回到初始位置，则后作用的力是先作用的力的三倍。2、模型应用jo【例2】在光滑水平上有一静止的物体。现以水平的恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反的水平恒力推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好冋到原处，此时物体的动能为32J,则整个过程屮，恒力甲做的功等于J,恒力乙做的功等于—简解：由模型结论可得：F甲：F乙二1：3,则甲、乙两恒力做功Z比为：W甲：W乙=1：3而由动能定理得：W甲+W^=Ek=32J所以可求得：W甲=8J,W乙=24J。【例3】在电场强度为E
6、匀强电场屮A点，静止
7、着一个带电液滴，使场强突然增加到E?而不改变方向，液滴运动一段时间后，又使电场突然反向而不改变E2的大小，又经过一段同样时间，液滴又恰好返冋到A点，求E
8、与E2Z比。简解：带电微粒静止时有mg=qE①仅改变场强大小时，带电液滴所受合力大小为（qE2-mg），两板间场强方向改变后，带电液滴所受合力大小为（廻+吨），据模型分析可得：qEz+mg=3（qE2_mg）②联立①②两式易解得：字二E1【例4】如图3所示，带等量异种电荷的两块相互平行的金属板A3、CD.长为厶，两板间距为d,其间为匀强电场。当两板间电压为卩。时・，有一质量为加、带电最为g
9、的质子紧靠板的上表面以初速度切射入电场屮，设质子在运动过程中不会和3板相碰。若当匚时，突然改变两金属板的带电性质，且两板间的电压质了恰好能紧贴B端飞岀电场，求电压⑷和〃。的比值是多大?简解：当匸佥时，质了恰好运动到板长-半处。不考虑质了的重力，质了在水平方向做匀速育线运动，飞出电场的时间也为匸吕。在竖肓方向应用上述模型可得牛哗,即鱼丄.2v0ddUQ1类题链接：2・在真空屮的光滑水平绝缘面上有一带电小滑块。开始时滑块静止。若在滑块所在空间加一水平匀强电场&，持续一段时间后立即换成与E、相反方向的匀强电场E2o当电场总与电场E、持续时间相同时，滑
10、块恰好冋到初始位置，且具有动能瓦。在上述过稈屮，&对滑块的电场力做功为M，冲量大小为gE2对滑块的电场力做功为“2，冲量大小为“。则A.7）=72B、4/
11、=hC、W）=0.25EkW2=0.75EkD、“1=0.20%=0.80EK2.光滑斜面的倾角为B,用一个与斜血平行的恒定拉力拉着质量为m的滑块从斜血底端由静止开始沿斜面向上运动,如右图,经过时间t撤去拉力，再经过时间t,滑块又回到斜面的底端。求：（1）这个恒定拉力的大小；（2）撤去拉力瞬间滑块的速度大小及滑块冋到斜面底端时速度大小。3.在观察油滴在水平放置真空屮充电的平行板电容器屮运动的
12、实验屮，原有一油滴静I上在电容器屮，给电容器再充上一些电荷AQ”油滴开始向上运动,经时问ts后，电容器突然放电，乂经时间ts油滴冋到原处，假设油滴在运
