华师大版九年级数学下册课后练习：二次函数的图像与性质+课后练习一及详解.doc

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1、学科：数学专题：二次函数的图像与性质重难点易错点解析题一：题面：已知二次函数的图象如图所示，对称轴为.下列结论中，正确的是()　A．B．C．D．满分冲刺题一：题面：已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有()A．3个B．2个C．1个D．0个题二：题面：如图，经过点A(0，－4)的抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴相交于点B(－2，0)和C，O为坐标原点．(1)求抛物线的解析式；(2)

2、将抛物线y＝x2＋bx＋c向上平移个单位长度、再向左平移m(m＞0)个单位长度，得到新抛物线．若新抛物线的顶点P在△ABC内，求m的取值范围；思维拓展题面：求函数y=

3、x2-4

4、-3x在-2≤x≤5中的最大值和最小值．课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：D.详解：A．∵二次函数的图象开口向上，∴＞0.∵二次函数的图象与轴交于负半轴，∴＜0.∵二次函数的图象对称轴在轴左侧，∴＜0.∴＞0.∴.故本选项错误.B．∵二次函数的图象对称轴：，∴，.故本选项错误.C．从图象可知，当时，.故本选项错误.D．∵二次函数的图象对称轴为，与轴

5、的一个交点的取值范围为1＞1，∴二次函数的图象与轴的另一个交点的取值范围为2＜-2.∴当时，，即.故本选项正确.故选D.满分冲刺题一：答案：B.详解：根据图象可得：a＞0，c<0，对称轴：.①∵它与x轴的两个交点分别为(-1，0)，(3，0)，∴对称轴是x=1，∴.∴b+2a=0.故命题①错误.②∵a＞0，，∴b＜0.又c<0，∴abc＞0.故命题②错误.③法一：由题目可知：当x=-1时，a-b+c=0当x=3时，9a+3b+c=0∴3(a-b+c)+(9a+3b+c)=12a+4c=0即3a+c=0a-2b+4c=a+4a+4

6、c=.故命题③正确.法二：∵b+2a=0，∴b=-2a∵x1x2==-3∴c=-3a∴a-2b+4c=-7a∵a>0∴a-2b+4c=-7a<0.故命题③正确.④根据图示知，当x=4时，y＞0，∴16a+4b+c＞0.由①知，b=-2a，∴8a+c＞0.故命题④正确.∴正确的命题为：③④两个.故选B.题二：答案：(1)y=x2－x－4.(2)0＜m＜.详解：(1)将A(0，－4)、B(－2，0)代入抛物线y=x2+bx+c中，得：，解得，.∴抛物线的解析式：y=x2－x－4.(2)由题意，新抛物线的解析式可表示为：，即：.它的顶

7、点坐标P(1－m，－1).由(1)的抛物线解析式可得：C(4，0).∴直线AB：y=－2x-4；直线AC：y=x－4.当点P在直线AB上时，－2(1－m)－4=－1，解得：m=；当点P在直线AC上时，(1－m)－4=－1，解得：m=－2；又∵m＞0，∴当点P在△ABC内时，0＜m＜.思维拓展答案：当x=2时，y最小值=-6；当x＝−时，y最大值＝.详解：若x2-4≥0，即

8、x

9、≥2，则y=x2-3x-4∴y＝(x−)2−，若x2-4≤0，即

10、x

11、≤2，则y=-x2-3x+4∴y＝−(x+)2+，∴y＝(x−)2−(2≤x≤5)，

12、当x=5时，y最大值=6；当x=2时，y最小值=-6，对y＝−(x+)2+(-2≤x≤2)，当x＝−时，y最大值＝；x=2时，y最小值=-6，综上所述，当x=2时，y最小值=-6；当x＝−时，y最大值＝.