§6 嵌入式系统的软件系统.ppt

《§6 嵌入式系统的软件系统.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一、导数的四则运算导数很有用，但全凭定义来计算导数是不方便的.为此要建立一些有效的求导法则,使导数运算变得较为简便.§2求导法则数学分析第五章导数和微分二、反函数的导数三、复合函数的导数四、基本求导法则与公式*点击以上标题可直接前往对应内容定理5.6定理5.5导数的四则运算在点x0也可导,且在点x0也可导,且若函数在点x0可导,则函数若函数在点x0可导,则函数后退前进目录退出§2求导法则导数的四则运算推论定理5.6可推广到任意有限个函数相乘的情形,如下面证明乘积公式(2),请读者自行证明公式(1)

2、.证(2)按定义可得若u(x)在点x0可导,c是常数，则导数的四则运算×注意:,千万不要把导数乘积公式(2)记错了.导数的四则运算例1解因此,对于多项式f而言,总是比f低一个幂次.例2解由公式(2)，得导数的四则运算定理5.7在点x0也可导，且若函数在点x0可导,导数的四则运算证由于在点x0可导,因此导数的四则运算(5)对应用公式(2)和(5),得导数的四则运算例3求下列函数的导数：解导数的四则运算同理可得同理可得导数的四则运算定理5.8证由假设,在点的某邻域内连续,反函数的导数则在点可导,且某邻

3、域内连续，严格单调,且反函数的导数设为的反函数，　在点的便可证得注意到且严格单调,从而有反函数的导数解上的反函数，故反函数的导数例4求下列函数的导数：同理有的反函数，故上反函数的导数定理5.9在点x0可导，且这个定理一般用有限增量公式来证明，但为了与复合函数的导数证法,为此需要先证明一个引理.今后学习向量函数相联系，这里采用另一种新的复合函数的导数引理f在点x0可导的充要条件是:证设f(x)在点x0可导,且令复合函数的导数在x0的某邻得f(x)在点x0可导,根据极限复合函数的导数同理，则存在一个在

4、点x0于是当有由引理的必要性且连续的函数下面证明定理5.9(公式(7)).知存在一复合函数的导数连续，若将公式(7)改写为理的充分性,这样就容易理解“链”的复合函数求导公式(7)又称为“链式法则”.根据引复合函数的导数意义了.且在链式法则中一定要区分例5解分解成这两个于是由链式法则,有基本初等函数的复合，复合函数的导数例6解复合而成,复合函数的导数解运用复合求导法则,分别计算如下:复合函数的导数例7求下列函数的导数:复合函数的导数例8求下列函数的导数:解复合函数的导数所以在处不可导.复合函数的导数

5、化某些连乘、连除式的求导.对数求导法均可导，对数求导法不仅对幂指函数有效,也能简复合函数的导数则解先对函数两边取对数,得再对上式两边求导,又得于是得到例9复合函数的导数求导法则：基本求导法则与公式基本求导法则与公式基本初等函数的导数公式：基本求导法则与公式基本求导法则与公式