【精品】光栅的选择与分析.doc

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1、最基础的光栅方程如2sin（z+sin卩=10一°1

2、心到光谱面的垂直距离1.2角色散dp_kn10~6矿COS卩rad/nm(1-4)dB=两个不同波长衍射后角度的差值(弧度)d入二两个波长的差值(nm)1.3线色散线色散定义为聚焦平面上沿光谱展开方向单位长度对应的光谱宽度单位是nm/mm,A/mm,cm7mm。以两台线色散不同的光谱仪为例，其中一台将一段0.lnm宽的光谱衍射展开为lmm,而另一台则将10nm宽的光谱衍射展开为lmmo很容易想象，精细的光谱信息更容易通过第一台光谱仪得到，而非第二台。相比丁•第一台的高色散，第二台光谱仪只能被称为低色散仪

3、器。线色散指标反映了光谱仪分辨精细光谱细节的能力。中心波长1在垂直衍射光朿方向的线色散可表示为：d入_10bcospd7"knLbnm/mni（卜5）式屮厶为等效出射焦距长度，单位mm,而dx是单位间隔，单位nini。参见图1.Io单色仪中，厶为聚焦镜到出口狭缝的距离，或者当光栅为凹而型时光栅到出口狭缝的距离。因此，线色散与cosb成正比，而与出射焦长厶、衍射级数k以及刻线密度这些参数成反比。对于摄谱仪而言，任一波长的线色散可通过衍射方向垂直光谱面的波长厶其色散值经倾斜角（g）的余弦修正得到。图1・2给

4、出了“平场”摄谱仪的结构，通常它同线阵二极管配合使用。线色散：d入门_10bcospcosydxknLRlz、0An（1-6）d入n_106cospcos2Ydx(1-8)1.4波长和衍射阶次图1.3给出了摄谱仪中聚焦光谱面上光谱范围从200nm到lOOOnm的一级衍射谱。当光栅刻槽密度小&以及方均已知的情况下，根据式（IT）得到：k入二常数（1-9）即当衍射级数值变为两倍原值时，/减半。依此类推。Order1st2nd3rd4th200400600800100010nm/mm(100)20030040

5、00005(66.6)(13S.3)200266.6333.33.3(80)(100)(150)2002S02.5图1.3色散和衍射级数以一台可产生波长范围从20nm到lOOOnm的连续谱光源为例，这一连续谱进入光谱仪分光后，在光谱面上波长800nm的一阶衍射位置上（参看图1.3）,其他三个波长400nm.266.6nm>200nm也会出现，从而能够被探测器测得。为了仅仅对波长800nm进行测量，必须采用滤色片來消除高阶衍射。波长范围从200nm到380nm的一阶衍射测量通常不需耍滤色片，原因在丁波长数

6、值小于190nm的光均被空气吸收。但是如果光谱仪内部为真空或者填充氮气，这种情况下高阶滤色片乂必不可少。1.5分辨“能力”分辨能力是一个理论概念，由下式给出=_A_d入（无单位）（1-10）式屮，刃为两个强度相等的光谱线Z间的波长间距。因此，分辨率指标代表光谱仪甄别相邻谱线的能力。如果两条谱线谱峰Z间的距离满足英中一条谱线谱峰位于另一条谱线谱峰的最近极小值处即认为两个谱峰被很好的分辨岀来，这一规则被称为瑞利判据（uRayleighcriterionv）oR可进一步表示为：X二待检测谱线的中心波长wg二光

7、栅上光照射区域的宽度N=为光栅的刻槽总数不耍将分辨能力“朮”这一数值量与光谱仪的分辨率或者光谱带宽这些参数混淆（参看第2章）。理论上讲，一片刻线密度为1200gr/mm.宽度llOmni的光栅，当采用它的一级衍射光时，分辨能力的数值通过计算得到R=1200X110=132,000o因此，在波长为500nm处，光谱带宽等于dA=500/132,000=0.0038nm然而，实际情况中仪器的儿何尺寸由式（1-1）决定。改写为k的表达光栅上刻线的总宽度必为—N=Wnn,因此，g(1-13)式中,—=mm/gr

8、n(1-14)将式仃-12）和（1-13）代入式（1-11）中，得到分辨能力亦可以表示为:r=W(sina+sinp)9*107入(1-15)因此，光栅的分辨能力取决于：•光栅上刻线区域的总宽度•所关注的中心波长•工作时的儿何值（入射角、衍射角）由于光谱带宽还取决于光谱仪的狭缝宽度以及系统的校正因此上述情况是100%的理论情况，即系统的衍射极限（更深入的讨论请参看第2章）。1.6闪耀光栅闪耀定义为将一段光谱的衍射最大转移到其他衍射阶次而非零