【精品】(上海南汇中学)直线方程与圆锥曲线复习建议.doc

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1、直线方程与圆锥曲线复习建议上海南汇中学解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，英本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立克线和圆锥曲线的代数方程，运用代数方法硏究它们的几何性质及其相互位置关系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决儿何问题的能力。从新课改近两年来的高考信息统计可以看出，命题呈现出以下特点：1、各种题型均有所体现，分值大约在19-24分之间，比重较高，以低档题、中档题为主；2、主耍考查直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质

2、及综合应用，符合考纲耍求，这些知识属于本章的重点内容，是高考的必考内容，有时述注重在知识交汇点处命题；3、预计本章在今后的高考中仍将以直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及直线与圆锥曲线的位置关系为主命题，且难度有所降低；更加注重与英他知识交汇，充分体现以能力立意的命题方向。下而，本人结合自己对这部分内容的理解，集合我们备课纽•集体的智慧，谈一下这部分内容的一些复习建议，有不当之处，欢迎批评指止。•、考纲分析内容要求解释性理解水平解释性理解水平探究性理解水平平直线的方程直线的点方向式方程掌握直线的点方向式方

3、程。r（线的点法向式方程芈握丸线的点法向式方程，认识坐标法在建立形与数关系中的作用。直线的…般式方程会求直线的•般式方程，理解方程中字母系数表示斜率和截距的儿何意义；懂得二元…次方程的图形是n线。冇线的倾斜角与斜率掌握点斜式方程。两条丸线的平行关系与垂直关系两条相交直线的交点和夹角点到直线的距离、曲线与方程曲线方程的概念理解曲线方程的概念。以简甲的几何轨迹问题为例，会求曲线方程的一般方法和步骤。知道适当选取坐标系的意义。会在简单的情况下画方程的曲线和求两条曲线的交点。形成通过坐标系建立曲线的方程，再用代数方

4、法研究曲线性质的基本思想。圆的标准方程和一般方程以立线与圆的位直关系为例，体验用代数方法研究几何问题的思想方法。掌握圆的标准方程和■"般方程。椭圆的标准方程和几何性质掌握椭圆的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在兀轴上椭圆的标准方程。双曲线方程和几何性质掌握双曲线的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在兀轴上双曲线的标准方程。抛物线的标准方程和几何性质掌握抛物线的标准方程和几何性质，重点讨论焦点在兀轴上抛物线的标准方程。根据大纲耍求，可考虑安排20课时左右进行复习具体课吋安排1、直线方程2课时2、两条直线的位置关

5、系3课时3、坐标平而上的直线综合应用2课时4、曲线与方程2课时5、圆的方程3课时6、椭圆2课时7、双曲线2课时8、抛物线2课时9、直线与圆锥曲线的位置关系2课时二、本部分内容总体分析（一）知识特点1、本章内容主要包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线，这些内容是解析几何最基本的、也是很重要的内容，是高中数学的重点内容之一，也是高考重点考查的内容之一；2、本章内容集中体现了用坐标法研究曲线的思想与方法，概念多、公式多、内容多，具有较强的综合性；3、研究圆锥曲线的方法具有类比性，因此可利用类比的方法复习椭圆、双曲线

6、、抛物线的定义与几何性质，掌握解决解析儿何问题的最基本的方法。（二）重点关注1、关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，几种距离公式，两克线的位置关系，圆锥曲线的定义与性质等知识的试题，都属于基本题目，多以选择题或填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些将是今后高考考查的热点；2、关于直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系的题目出现次数较多，既有选择题、填空题，也有解答题。既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力；3、ri线与圆锥曲线联系在一起的综合题多以高档题出现，耍求学生分析

7、问题的能力，计算能力较高；4、注重数学思想方法的应用解析法、数形结合思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想、分类讨论思想及待定系数法在各种题型中均有体现，应引起重视。三、具体要求（一）直线方程1.知识结构2.知识要点：%1掌握与直线有关的基本概念:方向向量、法向量、倾斜角、斜率；%1掌握求直线方程的方法；%1能熟练判断点与直线、直线与直线的位置关系；%1掌握点到直线的距离公式与两条直线的夹角公式及两条直线的交点的求法。3.重点与难点：%1求直线方程；%1解与直线平行、垂克，距离公式和夹角公式有关的问题.4

8、.思想方法与能力：%1待定系数法求解点的坐标或直线方程；%1利用坐标法研究直线的方法；%1利用向量方法处理有关直线问题•5.考纲解读【知识点1】：直线的点方向式方程【考试耍求】：掌握直线的点方向式方程。【解读】：理解确定直线的基本条件：一个点卩（兀0，儿）和个方向d=（u,v）.对直线的点方向式方程主要关注的是方程的形式匸也=上」（nv工°）,对％=o或v=0的情形需要补充定义。【举例说明】：1、经过点P(x°,