2017北师大版九年级数学上册（练习）4.4第3课时　三边成比例的判定方法.doc

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1、第3课时　三边成比例的判定方法基础题知识点　三边成比例判定两个三角形相似1．下列数据分别表示两个三角形的边，则两个三角形相似的是()A．3，2，4与9，12，6B．2，4，5与4，9，12C．3，4，5与2，2.5，1D．2.5，5，4与0.5，1.1，1.52．要做甲乙两形状相同(相似)的三角形，已知三角形框架甲的三边分别为50cm，60cm，80cm，三角形框架乙的一边长为20cm，那么符合条件的三角形框架乙共有()A．1种B．2种C．3种D．4种3．如图，在大小为4×4的正方形网格中，是相似三角形的是()A．①和②B．②和③C

2、．①和③D．②和④4．已知△ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，△DEF的一边长为4cm，若想得到这两个三角形相似，则△DEF的另两边长是下列的()A．2cm，3cmB．4cm，5cmC．5cm，6cmD．6cm，7cm5．在△ABC和△A′B′C′中，AB＝9cm，AC＝5cm，BC＝8cm，A′B′＝4.5cm，A′C′＝4cm，B′C′＝2.5cm，则有()A．∠A＝∠A′B．∠A＝∠B′C．∠A＝∠C′D．∠C＝∠B′6．把△ABC的各边都扩大为原来的3倍，得到△A1B1C1，则下列结论不正确的是()A．△ABC

3、与△A1B1C1的各对应边成比例B．△ABC与△A1B1C1的各对应角相等C．△ABC∽△A1B1C1D．△ABC与△A1B1C1的相似比为37．△ABC和△A′B′C′中，AB＝8cm，BC＝6cm，CA＝5cm，A′B′＝6cm，B′C′＝4.5cm，A′C′＝3.75cm，则△ABC和△A′B′C′相似吗？________．理由是________________________．8．如图，在边长为1的正方形网格中有点P、A、B、C，则图中所形成的三角形中，相似的三角形是________________．9．如图，△ABC中，点

4、D、E、F分别是CA、AB、BC的中点，求证：△ABC∽△FDE.10．(佛山中考)网格图中每个方格都是边长为1的正方形．若A，B，C，D，E，F都是格点，试说明△ABC∽△DEF.中档题11．如图，在8×4的矩形网格中，网格中小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，图中点D、点E、点F也都在格点上，则下列与△ABC相似的三角形是()A．△ACDB．△ADFC．△BDFD．△CDE12．如图，已知直角坐标系中四点A(－2，4)、B(－2，0)、C(2，－3)、D(2，0)．若点P在x轴上，且PA、PB、AB所围

5、成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，则所有符合上述条件的点P的个数是()A．1个B．2个C．3个D．4个13．已知：如图，AB∥DE，AC∥DF，BC∥EF，求证：△DEF∽△ABC.14．如图，已知＝＝，求证：△ABD∽△ACE.15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P1，P2，P3，P4，P5是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：(1)求证：△ABC是直角三角形；(2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(3)画一个三角形，使它的三个顶点为P1，P2，P3

6、，P4，P5中的3个格点，并且与△ABC相似．综合题16．学习《图形的相似》后，我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得经验，继续探索两个直角三角形相似的条件．(1)“对与两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形全等”．类似地可以得到：“满足________________或________________的两个直角三角形相似”．(2)“满足斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等”，类似地可以得到“满足________________________的两个直角三角形相似”．请结合下列所

7、给图形，写出已知，并完成说理过程．已知：如图，____________________________________________________________．试说明：Rt△ABC∽Rt△A′B′C′.参考答案第3课时　三边成比例的判定方法基础题1．A　2.C　3.C　4.C　5.B　6.D　7.相似　这两个三角形的三边成比例　8.△APB∽△CPA　9.证明：∵点D、E、F分别是CA、AB、BC的中点，∴DE、DF、EF是三角形的中位线．∴＝＝＝.∴△ABC∽△DEF.　10.证明：∵AC＝，BC＝＝，AB＝4，DF＝＝2

8、，EF＝＝2，ED＝8，∴＝＝＝.∴△ABC∽△DEF.中档题11．C　12.D　13.证明：∵AB∥DE，∴＝.∵BC∥EF，∴＝＝.∵AC∥DF，∴＝.∴＝＝.∴△DEF∽△ABC.　14.证明：∵＝＝，∴△ABC∽△ADE.∴∠