基于四元数理论的结构振动分析.pdf

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1、＇■犬＜２ｉｌ裡大爱ＤＡＬＩＡＮＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＯＦＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹｆｉＳＳ士字位论文ＭＡＳＴＥＲＡＬＤＩＳＳＥＲＴＡＴＩＯＮＭ基于四元数理论的结构振动分析学科专业微机电工程作者姓名何亮指异救肺任同群副教授２０１５Ｈ答辩日期＿＾Ｍｉ＿硕士学位论文基于四元数理论的结构振动分析ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＶｉｂｒａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎｕａｔｅｒｎｉｏｎＴｈｅｏｒＱｙ作者姓名：何亮学科、专业：微机电工程学号：２１２０４１４９

2、指导教师：任同群副教授完成日期：２０１５年５月犬ｓｉ理工大營ＤａｌｉａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ“本论文由国家自然科学基金项目基于超复数边际谱时频响应函”“”数的变载条件下钢轨弱损伤识别研宄（５１３０５０６４）、国家十二五“科技支撑计划项目子课题分布式钢轨应力监测技术及无线传感网系”－统研发（Ｎ０．２０１１ＢＡＧ０５Ｂ０２０３）以及辽宁省教育厅重点实验室科“研项目基于图像处理技术分析动态响应信号的大型结构无损检测研”宄（Ｎｏ丄２０１２０１４）资助完成，特此感谢！大连理工大

3、学学位论文独创性声明作者郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下进行研究工作所取得的成果。尽我所知，除文中已经注明引用内容和致谢的地方外，本论文不包含其他个人或集体巳经发表的研究成果，也不包含其他巳申请学位或其他用途使用过的成果一。与我同工作的同志对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。若有不实之处，本人愿意承担相关法律责任。学位论文题目：翁＾雄范必结构最和务析作者签名：＾日期：匆（年／月ｙ日＾大连理工大学硕士学位论文摘要结构状态发生改变时一，其动态特性会发生定

4、程度的变化，进而会在结构的振动响应中表现出来，基于振动分析的状态检测是结构状态检测中最常用到的方法。在工程实际中一，结构可能存在着所受激励复杂多变、内部存在温度力、工况恶劣、损伤微弱等“系列问题，这些都增加了基于振动分析的结构状态的检测难度。本文以高铁钢轨动静态综合实验平”台为实验对象，将四元数理论应用到振动信号分析中，把振动信号分析扩展到三个通道进行，以四元数傅立叶变换、四元数卷积、四元数矩阵奇异值分解、四－Ｌ变换等理论作为主元数旋转，辅以其它信号处理方法，如频谱分析、、Ｋ要的数学工具频响函数分析以及传递率函数分析

5、等，对三通道振动信号处理中的若干问题进行了研宄和探讨。本文主要研究工作及成果如下：（１）利用四元数奇异值分解进行信号去噪处理，通过仿真信号验丨正了该去噪方法的有效性。（２）在四元数及四元数傅里叶变换理论的基础上，，构造了四元数振动响应信号分别以仿真和实测钢轨振动信号为例，，进行三通道振动信号频谱分析并与传统单通道信号谱分析进行了对比，分析结果表明：利用四元数理论对三个通道信号整体进行频谱分析，融合了三个方向的信号，准确获得三个方向信号的全部频域信息。（３）利用四元数理论以及传递率函数的定义构造了四元数传递率函数，

6、并对四元数传递率函数进行了探讨，传递率函数与激励的性质无关，是。单点激励时频响函数的函数，激励在四元数传递率函数的计算中不参与运算，只提供激振能量，传递率函数由激励的位置以及结构本身特性确定，这在损伤检测中具有重要意义。（４）在实验平台上采用钢轨扣件松脱模拟轨道结构状态变化，利用锤击法对钢轨施加激励，利用两个三轴传感器采集响应信号，计算得到四元数传递率幅频谱函数，利用Ｋ－Ｌ变换提取了不同轨道结构状态下四元数传递率幅值谱的特征向量，并分别构造数据库样本和测试样本，进行状态识别，多次实验识别成功率均在９５％以上。（５

7、）利用四元数运算描述空间旋转，对两个三轴传感器在不同安装姿态情况下的四元数传递率函数进行分析，证明了固定采样点情况下的四元数传递率幅值函数与传感器安装姿态无关。－关键词：四元数频响函数四元数传递率函数ＫＬ；；；变换－－Ｉ基于四元数理论的结构振动分析ＳｔｒｕｃｔｕｒｅＶｉｂｒａｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓＢａｓｅｄｏｎＱｕａｔｅｒｎｉｏｎＴｈｅｏｒｙＡｂｓｔｒａｃｔＷｈｅｎｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｔａｔｅｃｈａｎｇｅｓ，ｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｄｙｎａｍｉｃｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｗ

8、ｉｌｌｃｈａｎｇｅｉｎａｃｅｒｔａｉｎｅｘｔｅｎｔｔｈｅｓｅｃｈａｎｅｓｗｉｌｌｂｅｒｅｆｌｅｃｔｅｄｉｎｔｈｅｖｉｂｒａｔ