理想气体状态方程基本公式-物理化学.docx

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1、一、状态方程:PV=nRT=常数(适用于理想气体)n----mol;P----Pa;V----m3;T----K,T=(t℃+273.15)K;R=8.3145J·mol--1·K-1摩尔气体常数气体分子运动胡微观模型:1.气体分子视为质点处理;2.气体分子做无规则运动,均匀分布整个容器;3.分子间碰撞完全弹性碰撞。压强=力面积=质量∙加速度面积=质量∙速度面积∙时间=动量面积∙时间(P=FA=m∙aA=m∙vA∙t=MA∙t)二、波义耳-马利奥特定律(Boyle-Marriote):PV=12mu2·N·23对于一定量的气体,在定温下,N和12mu2为定值,所以PV=C,C为常数三

2、、查理-盖·吕萨克定律(Charles-Gay-Lussac):平动能Et=12mu2=f(t)0℃和t时,Et,t=Et,0(1+αt)Vt=13PNmut2=23PNEt,tV0=13PNmu02=23PNEt,0Vt=V0(1+αt),α为体膨胀系数,令T=t+1α则Vt=V0αT=C‘TC‘为常数四、阿伏加德罗定律:同温同压下,同体积的各种气体所含有的分子个数N相同五、理想气体状态方程:PV=nRTV=f(p,T,N)dV=(ƏVƏP)T,NdP+(ƏVƏT)P,NdT+(ƏVƏN)T,PdN对于一定量的气体,N为常数,dN=0,所以dV=(ƏVƏP)T,NdP+(ƏVƏT)P

3、,NdT根据波义耳定律V=VP,有(ƏVƏP)T,N=--CP2=-VP根据阿伏加德罗定律V=C‘T,有(ƏVƏT)P,N=C‘=VT所以dV=-VPdP+VTdT或dVV=-dPP+dTT两边求积分lnV+lnP=lnT+常数若所取气体的量身1mol,则体积写作Vm,常数写作lnR则PVm=RTPV=nRTn=NLL=6.02×1023为阿伏加德罗常数令RL=kB,kB为玻尔兹曼常数kB=1.3806505×1023J/KPV=NkBT六、道尔顿分压定律(Dalton):混合气体的总压等于各气体分压之和(所谓分压,就是在同一温度下,个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的

4、压力)PiP=NNmix=xixi是摩尔分数七、阿马格分体积定律(Amagat):在一定T、P时,混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和(分体积等于该气体在温度T和总压P时单独存在时所占据的体积)Vi=VxI在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数八、平均平动能平动能Et=12mu2=f(t)PV=12mu2·N·23=23N·EtPV=NkBT,kB=RLEt,m=32kBT=32RT因此气体分子的平均平动能只与温度有关,在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。1.2摩尔气体常数:(PVm/T)P→0均趋于一个共同的极限值R(外推法)各种不同的气体不论温度如何,

5、当压力趋于零时(PVm/T)均趋于一个共同的极限值R,R称为摩尔气体常数,可得到:R=8.3145J/mol.K1.3理想气体的状态图对于一定量的理想气体,例如是1mol,PVm=RT式中三个变量P,V,T中,只有两个变量是独立的。如以P,V,T为空间坐标,当给定P,T值后,Vm的值就不是任意的,其值由状态方程来觉定。在P,V,T为空间坐标中就可用一个点来表示该气体的状态。若再给定另一个P,T值,则空间坐标中又有一个点代表该状态。于是众多状态点在空间坐标中可构成一个曲面,所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲面上,且都满足如下关系:P1V1T1=P2V2T2

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1、一、状态方程:PV=nRT=常数(适用于理想气体)n----mol;P----Pa;V----m3;T----K,T=(t℃+273.15)K;R=8.3145J·mol--1·K-1摩尔气体常数气体分子运动胡微观模型:1.气体分子视为质点处理;2.气体分子做无规则运动,均匀分布整个容器;3.分子间碰撞完全弹性碰撞。压强=力面积=质量∙加速度面积=质量∙速度面积∙时间=动量面积∙时间(P=FA=m∙aA=m∙vA∙t=MA∙t)二、波义耳-马利奥特定律(Boyle-Marriote):PV=12mu2·N·23对于一定量的气体,在定温下,N和12mu2为定值,所以PV=C,C为常数三

2、、查理-盖·吕萨克定律(Charles-Gay-Lussac):平动能Et=12mu2=f(t)0℃和t时,Et,t=Et,0(1+αt)Vt=13PNmut2=23PNEt,tV0=13PNmu02=23PNEt,0Vt=V0(1+αt),α为体膨胀系数,令T=t+1α则Vt=V0αT=C‘TC‘为常数四、阿伏加德罗定律:同温同压下,同体积的各种气体所含有的分子个数N相同五、理想气体状态方程:PV=nRTV=f(p,T,N)dV=(ƏVƏP)T,NdP+(ƏVƏT)P,NdT+(ƏVƏN)T,PdN对于一定量的气体,N为常数,dN=0,所以dV=(ƏVƏP)T,NdP+(ƏVƏT)P

3、,NdT根据波义耳定律V=VP,有(ƏVƏP)T,N=--CP2=-VP根据阿伏加德罗定律V=C‘T,有(ƏVƏT)P,N=C‘=VT所以dV=-VPdP+VTdT或dVV=-dPP+dTT两边求积分lnV+lnP=lnT+常数若所取气体的量身1mol,则体积写作Vm,常数写作lnR则PVm=RTPV=nRTn=NLL=6.02×1023为阿伏加德罗常数令RL=kB,kB为玻尔兹曼常数kB=1.3806505×1023J/KPV=NkBT六、道尔顿分压定律(Dalton):混合气体的总压等于各气体分压之和(所谓分压,就是在同一温度下,个别气体单独存在、并占有与混合气体同等体积时所具有的

4、压力)PiP=NNmix=xixi是摩尔分数七、阿马格分体积定律(Amagat):在一定T、P时,混合气体的体积等于组成该混合气体的各组分的分体积之和(分体积等于该气体在温度T和总压P时单独存在时所占据的体积)Vi=VxI在混合气体中各气体的体积分数就等于它的摩尔分数八、平均平动能平动能Et=12mu2=f(t)PV=12mu2·N·23=23N·EtPV=NkBT,kB=RLEt,m=32kBT=32RT因此气体分子的平均平动能只与温度有关,在相同温度下各种气体的平均平动能都相等。1.2摩尔气体常数:(PVm/T)P→0均趋于一个共同的极限值R(外推法)各种不同的气体不论温度如何,

5、当压力趋于零时(PVm/T)均趋于一个共同的极限值R,R称为摩尔气体常数,可得到:R=8.3145J/mol.K1.3理想气体的状态图对于一定量的理想气体,例如是1mol,PVm=RT式中三个变量P,V,T中,只有两个变量是独立的。如以P,V,T为空间坐标,当给定P,T值后,Vm的值就不是任意的,其值由状态方程来觉定。在P,V,T为空间坐标中就可用一个点来表示该气体的状态。若再给定另一个P,T值,则空间坐标中又有一个点代表该状态。于是众多状态点在空间坐标中可构成一个曲面,所有符合于理想气体的气体都出现在这个曲面上,且都满足如下关系:P1V1T1=P2V2T2

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