2016春华师大版八年级数学下册教案：20.本章复习.doc

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1、本章复习【知识与技能】梳理归纳本章所学过知识形成知识体系【过程与方法】思考与回忆，合作与交流【情感态度】形成完整的知识体系，体会数学科学的严谨性【教学重点】梳理本章知识的过程【教学难点】形成完整的知识体系一、知识结构二、释疑解惑，加深理解1.平均数的意义平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念，如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等，平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系.2.用计算器求平均数3.加权平均数一般来说，由于各个指标在总结果中占有不同的重要性，因而会被赋予不同的权重.根据各指标所占的权重值计算得到的

2、平均数就是这组数据的加权平均数.4.中位数与众数①中位数：把一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.②中位数的计算：先将数据按从小到大的顺序重新排列，如果有奇数个数据，则处在最中间的那个数就是中位数；如果有偶数个数据，则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数．③众数：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．④众数的计算：求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数．如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多，那么这几个数据都是这组数据的众数．5.平均数、中

3、位数和众数的选用①平均数、中位数和众数的特点：平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．这三个统计量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；众数着眼于对各数据出现频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，当一组数据中有不少数据多次重复出现时，其众数往往是我们关心的一种统计量；中位数则仅与数据的排列位置有关，即当一组数据按从小到大的顺序排列后，最中间的数据为中位数，因此，某些数据的变动对它的中位数没有影响．平均数、中位数、众数从不同的侧面提供了一组数据的面貌，

4、正因为如此，我们把这三种数作为一组数据的代表．②平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平，都能反映一组数据的集中趋势．它们互相之间可能相等也可能不相等，没有固定的大小关系，但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的，它们都有各自的适用范围．这就产生了该选用哪一个统计量的问题了．6.方差是怎样刻画数据的波动情况的？方差用来刻画数据波动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小.【教学说明】通过对本章各知识点的复习，使学生理解如何对一组数据进行整理和分析.三、典例精析，复习新知1.某班第一小组

5、有12人，一次数学测验成绩如下：85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、65、80，试计算这12人的数学平均分．分析：最简单的方法就是把12个数据全部加起来，再除以12即可．但是面对这样一组数字相对比较大的数组时，可以想办法，把数字的大小先降下来，这里可以以80为基准，每个数都减去80组成一个新数组，计算出平均数后，再加上80就得到原数组的平均数．解：平均分为：=2（分）；所以原数组的平均分=80＋2=82（分）．2.我校举行文艺演出，由参加演出的10个班各派一名同学担任评委，每个节目演出后的得分取各个评委所给分

6、的平均数，下面是各评委给七年级三班一个节目的分数．（1）该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?（2）你对5号和9号评委的给分有什么看法?（3）你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?分析：本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题，因为有些数据对样本平均数的影响很大（如5号和9号的数据），因此，为了公正、合理应去掉一个最高分和一个最低分，以减少它们对平均数的负面影响，保证评判的公正性．解：（1）平均分为：（7.20+7.25+7.00+7.10+10.00+7.30+7.20+7.10+6.20+7.10）÷10=7.

7、35（分）．此得分不能反映该节目的水平；（2）5号评委的给分偏高，9号评委的给分偏低，他们都脱离实际，不能公正地代表节目的实际水平；（3）去掉一个最高分和一个最低分，这样可以避免某些特殊数据带来的负面影响，保持评判的公正性．3.若一组数据x1,x2,x3,x4,x5的平均数是12，那么另一组数据x1+1,x2+2,x3+3,x4+4,x5+5的平均数是多少?分析：平均数是将各个数据的和除以数据的个数求得的，因此，我们可以先求出已知数据的总数，再找出另一组数据与它的联系，从而求解．解：因为=12．所以x1+x2+x3+x4+x5=60．

8、所以4.某人事部经理按下表所示的五个方面给应聘者记分，每一方面均以10分为满分，如果各方面的权数及四个应征者得分如下（单位：分），问谁受聘的可能性最大?分析：谁受聘就应看谁的分数高，只要应用加权平均数分别计算各人的平均分