2016年中考一轮复习 数学（四川专版）第7讲　分式方程.doc

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1、第7讲　分式方程　分式方程及解法分式方程的概念分母里含有①________的方程叫做分式方程.分式方程的解法解分式方程的基本思路是将分式方程转化为②________方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以③________，化成整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果④________，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.　分式方程的应用列分式方程解应用题的步骤跟一次方程(组)的应用题不一样的是：要检验⑤________次，既要检验求出来的解是否为原方程的根，又要检验是否⑥_____

2、___．分式方程无解有可能是两种情况：一是去分母后的整式方程无解；二是整式方程有解，但整式方程的解使最简公分母为0，分式方程也无解．命题点1　分式方程的解法　(2015·绵阳)解方程：＝1－.【思路点拨】　先确定最简公分母2(x＋1)，方程两边同乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解，最后要检验．【解答】　解分式方程的基本思想是把分式方程转化为整式方程．解题过程中需注意两点：一是两边同乘以公分母去分母时，不要漏乘不含分母的项；二是必需检验．1．(2015·自贡)方程＝0的解是()A．1或－1B．－1[来源:学优高考网]C．0D．12．(2015·攀枝花

3、)分式方程＝的根为x＝________．3．(2014·南充)分式方程＋＝0的解是________．4．(2014·乐山)解方程：－＝1.命题点2　分式方程的应用　(2015·成都)某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．该商家购进的第一批衬衫是多少件？【思路点拨】　可设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，根据第二批这种衬衫单价贵了10元，也就是“第二批这种衬衫单价－第一批这种衬衫单价＝10”，列

4、出分式方程求解．【解答】　列分式方程解应用题的关键是分析题意，弄清楚已知量与未知量之间的关系，从而得到相等关系，进而引进未知数，列出方程解决问题．构建分式方程解实际问题一定要注意检验，找出符合实际情况的答案．1．(2015·遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为()A.－＝20

5、B.－＝20C.－＝20D.＋＝202．(2013·乐山)甲、乙两人同时分别从A，B两地沿同一条公路骑自行车到C地．已知A，C两地间的距离为110千米，B，C两地间的距离为100千米．甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时．结果两人同时到达C地．求两人的平均速度，为解决此问题，设乙骑自行车的平均速度为x千米/时．由题意列出方程，其中正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝3．(2015·宜宾)列方程或方程组解应用题：近年来，我国逐步完善养老金保险制度甲、乙两人计划用相同的年数分别缴纳养老保险金15万元和10万元，甲计划比乙每年多缴纳养老保险会0.2万元．求甲、乙两

6、人计划每年分别缴纳养老保险金多少万元．1．(2015·常德)分式方程＋＝1的解为()A．x＝1B．x＝2C．x＝D．x＝02．(2015·岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品．若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同．设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A.＝B.＝C.＝D.＝3．(2015·乌鲁木齐)九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2

7、倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是()A.＝－B.＝－20C.＝＋D.＝＋204．(2015·巴中)分式方程＝的解为x＝________．5．(2015·常德)若分式的值为0，则x＝________．6．(2014·巴中)若分式方程－＝2有增根，则这个增根是________．7．解下列分式方程：(1)(2015·广安)＝－1；(2)(2015·龙岩)x－3＋＝0.8．如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是－3和，且点A、B到原点的距离相等，求x的值．9．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中

8、的错误，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1