2015 中考数学复习 第27讲 统计.doc

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1、第八单元统计与概率第27讲统计考点1全面调查与抽样调查调查方式优点不足全面调查可靠、真实花费时间长，浪费人力、物力、具有破坏性抽样调查省时、省力、破坏性小样本选取不当时，会增大估计总体的误差考点2总体、个体、样本、样本容量总体所要考查对象的①称为总体.个体组成总体的②称为个体.样本总体中被抽取出来的③称为样本.样本容量样本中所包含的个体的④叫做样本容量.考点3频数与频率频数定义统计时，落在各小组的数据的⑤.规律各小组的频数之和等于数据⑥.频率定义每个小组的⑦与数据总数的比值.规律各小组的频率之和等于⑧.考点4四种常见

2、统计图名称优点条形图能清楚地表示每个项目的具体⑨.扇形图能直观地反映部分占总体的⑩.折线图能清楚地反映数据的⑪.直方图能直观、清楚地反映数据在各小组的⑫.考点5数据的集中趋势平均数算术平均数一组数据x1，x2，…，xn，它的平均数=⑬.加权平均数若n个数x1,x2,…,xn的权分别是f1，f2，…，fn，则其加权平均数=⑭中位数将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，若数据的个数为奇数，则处于⑮的数就是这组数据的中位数；若数据的个数为偶数，则中间两个数据的⑯就是这组数据的中位数.众数在一组数据中，出现的数据就

3、是这组数据的众数.【易错提示】找一组数据的中位数时，一定要先把所给数据按大小排序.考点6数据的波动——方差定义设有n个数据x1,x2,…,xn，我们用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作s2.意义方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小.1.众数、中位数和平均数，从不同角度描述一组数据的“一般水平”.平均数的大小与一组数据中的每个数据都有关系，容易受极端值的影响.众数仅仅关注一组数据中出现次数最多的数据.中位数是一个位置数，不受极端值影响.一组数据的平均数、中位数是唯一的，而众数可以有多

4、个.2.在解题过程中，通常从条形图或直方图得到某小组的数据，从扇形图得到该小组的百分比，从而得出数据总数.3.统计的基本思想：用样本估计总体.命题点1数据的收集例1(2014·内江)下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检.其中适合采用抽样调查的是()A.①B.②C.③D.④方法归纳：正确理解调查的意义，弄清楚全面调查和抽样调查各自的优缺点可有效地避免错误.1.(2014·呼和浩特)以下问题，不适合用全面调查的

5、是()A.旅客上飞机前的安检B.学校招聘教师，对应聘人员的面试C.了解全校学生的课外读书时间D.了解一批灯泡的使用寿命2.(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查，根据调查的结果绘制条形图如图，该调查的方式是，图中的a的值是()A.全面调查，26B.全面调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，243.(2014·巴中)今年我市有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的

6、数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③2000名考生是总体的一个样本；④样本容量是2000，其中说法正确的有()A.4个B.3个C.2个D.1个命题点2统计图表例2(2013·郴州)游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片“孩子，请不要私自下水”，并于观看后在本校的2000名学生中作了抽样调查.请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了名学生

7、；(2)补全两个统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校2000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”？【思路点拨】(1)任选条形图与扇形图都已知的某一项，由人数除以百分率得总人数，求调查的学生数；(2)在(1)的基础上由总人数及扇形图中“一定不会”的百分率求“一定不会”人数补全条形图，或由总人数减去“一定会”、“结伴时会”、“家长陪同时会”的人数求出“一定不会”的人数，对于扇形统计图，由1减去已知三项的百分数即得“家长陪同时会”的百分数；(3)由抽样中“一定会”的百分率估计总体的百分率，即可估算出全校“一定会”的

8、人数.【解答】方法归纳：解这类问题的关键是必须看懂图，学会从多个图中了解同一个事项的统计数据.抓住统计图之间的信息互补的作用.1.(2014·嘉兴)小红同学将自己5月份和各项消费情况制作成扇形统计图(如图)，从图中可看出(A)A.各项消费金额占消费总金额的百分比B.各项消费的金额C.消费的总金额D.各项消费金额的增减变化情况2.(2014·福州