有向图和定向图的边连通性研究.pdf

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3、提交时间２０巧年４月１０日独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研巧成果。据我所知，论，除了文中特别加Ｗ标注和致谢的地方外文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得（注；如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料一。与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论支作者签名：王私狂导师签名：＾学位论文版权使用授权书、本学位论文作者完全了解学校有关保留使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部口或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被

4、查闷和借阅。本人授权学校可将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行搜索，可Ｗ采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后使用本授权书）学位论文作者签名：王挺江导师签名：户令签字日期：２０巧年占月）＾曰签字日期：２０巧年＾月巧日目录中文摘要１英文摘要５一第章引言１０第二章有向图和定向图依赖于团数的边连通性１４２．１定向图超级远连通性依赖于团数的度序列条件１４§２．２定向图极大局部边连通性依赖于团数的度序列条件１７§２．３§有向图极大局部和超级局部边连通性依赖于团数的度序列条８件

5、１第Ｈ章有向图和定向图边连通性的度序列条件２３义１有向图极大局部边连通性的度序列条件２３§二２４３．２部有向图和定向图边连通性的度序列条件§第四章定向图边连通性的倒数度条件３１§４．１无三角形定向图极大边连通的倒数度条件３１４．２无Ｈ角形定向图超级边连通的倒数度条件３４§参考文献３７致％４０山东师范大学硕壬学位论文有向图和定向图的边连通性研究王艳红山东师范大学数学科学学院济南山东巧００１４（，，，）中文摘要图论是一口古老而又活跃的学科也是一口很有实用价值的学科．它是研，究工程技术，自然科学等的重要数学工具

6、，应用极为广泛．在现代社会中，人们的日常生活学习和工作与多处理机互联网络的关系也越来越密切．因此网络，的可靠性和容错性受到人们的普遍关注，从而网络的可靠性和容错性的研究成一为了近年来国内外研究的大热点．一在设计和分析大规模互联网的可靠性和容错性时个很重要的模型是将－，网络的拓扑结构抽象成图或有向图〇＝Ｋ巧．Ｐ的顶点代表处理机连接顶点（，一的边表示对处理机之间的直接通信联系有向边则表示只能进行单向联系．（）研究这种模型时，假设其节点不会失效，但每条边柏互独立地Ｗ相等的概率ｐｅ？化＂失效．则￡不连通的概率为：—４＝１—ａ巧的ｐ．巧ａｐ）芝（ｒｉ＝ＸＤ

7、（）其中ｍ表示方的边数，Ａ（方）表示Ｄ的边连通度，ａ（Ｄ）表示凸的边数为ｉ的边割Ｗ二－数目因而可用连通的概率巧Ａ的１〇．显巧，切来衡量网络的可靠性一然巧方网络的可靠性越化但是对于ｉＶＰ－，切越小，般卧确定所有的系数Ｇ是困Ｐ一Ｃｏｌ凸难的．对此ｌｂｏｕｒ做了进步的阐述．当假巧的边不会失效但其节点相互，，独立地Ｗ相等的概率Ｐ６化１失效时也有类似的讨论．）一图或有向图的边连通度