新人教版小学数学五年级下册期末归类复习.doc

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1、第一单元观察物体（三）1、由几个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从同一个方向观察，看到的图形可能相同，也有可能不同。2、从同一个方向观察物体最多只能看到三个面。3、从一个角度看到的立体图形的形状，不能确定这个立体图形的唯一形状，也无法确定组成这个立体图形的小正方体的个数；根据两个方向观察到的形状能确定所用小正方体的个数；根据三个方向观察到的形状摆小正方体结果只有一种。◆根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形的方法：先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其他两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。第二单元因数和倍数 1、因数和倍数（1）因数、倍数：在整

2、数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。（2）整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。（3）因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。（4）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。（找因数：成对地按顺序找。）（5）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。（找倍数：依次乘以自然数。）2、2、3、5的倍数特征（1）偶数、奇数：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）（也就是个位上是0、2、4、6、8的数），不是2的倍数的数叫做奇数（也就是个位上是1、3、5、7、9的数）。（2）一个数各位上的数的和是3

3、的倍数，这个数就是3的倍数。（3）个位上是0或5的数，是5的倍数。（4）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。（5）同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。3、质数和合数（1）质数（或素数）：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。（2）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。（3）1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。（4）100以内的质数（

4、25个）：62、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97（5）奇偶数的关系：（同类得偶，异类得奇）奇数±偶数＝奇数奇数±奇数＝偶数偶数±偶数＝偶数。◆列举法：数形结合：第三单元长方体和正方体1、长方体和正方体的认识（1）由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。（2）长方体特点：①有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。②一个长

5、方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。（3）由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。（4）正方体特点：①正方体有12条棱，它们的长度都相等。②正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。③正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。 相同点不同点面棱长方体都有6个面，12条棱，8个顶点。6个面都是长方形。（有可能有两个相对的面是正方形）。相对的棱的长度都相等正方体6个面都是正方形。12条棱都相等。2、长方体和正方体的表面积、体积和容积（1）长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。（2）物体所占空

6、间的大小叫做物体的体积。长方体或正方体底面的面积叫做底面积。常用的体积单位有：立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）、立方米（m3）1立方米＝1000立方分米1立方分数＝1000立方厘米（3）箱子、油桶、仓库等（容器）所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和mL。1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升63、相关计算公式（1）棱长总和：长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4＝长×4＋宽×4＋高×4长（宽、高）＝棱长总和÷4－宽－高正方体的棱长总和＝棱长×12正方体的棱长＝棱长总和÷12（2）长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×

7、2＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2正方体的表面积＝棱长×棱长×6（3）长方体的体积＝长×宽×高长＝体积÷宽÷高宽＝体积÷长÷高高＝体积÷长÷宽正方体的体积＝棱长×棱长×棱长V＝a×a×a＝a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a•a•a）长方体（或正方体）的体积＝底面积×高4、解决问题（1）无底（或无盖）：长方体表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖：长方体表面积＝（长×高＋宽×高）×2◆油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱