2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高二上学期期末检测数学（文）试题含答案.doc

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1、2019-2020学年安徽省合肥市庐江县高二上学期期末检测数学（文）试题一、单选题1．已知命题“若，则”是真命题，则下列命题中一定是真命题的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】B【解析】根据逆否命题的等价性即可进行判断.【详解】命题“若，则”是真命题，则根据逆否命题的等价性可知：命题“若，则”是真命题.故选：B.【点睛】本题主要考查四种命题之间的关系的应用，根据逆否命题的等价性是解决本题的关键，属于基础题.2．若双曲线的渐近线方程为，则其离心率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由双曲线的渐近线方程求得和的关系，再由

2、离心率公式即可得到结论.【详解】由题意，双曲线的渐近线方程为，可得：，即，所以，双曲线的离心率为：.故选：D.【点睛】本题考查双曲线的几何性质：渐近线，离心率，考查计算能力，属于基础题.3．已知，直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．或D．或【答案】C【解析】根据两直线垂直的性质，两直线垂直时，它们的斜率之积等于，列方程解得即可.【详解】直线与直线垂直，当时，直线和垂直，符合题意；当时，它们的斜率之积等于，即，解得；综上，两直线垂直时，的值为或.故选：C.【点睛】本题主要考查两直线垂直的性质，两直线垂直斜率之积等于，注意直线斜率不存在的

3、情况，属于基础题.4．设是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列结论错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】C【解析】根据线线，线面平行与垂直的关系，对各选项逐一判断即可.【详解】由是两条不同的直线，是三个不同的平面，在A中，若，则，故A正确；在B中，若，则，故B正确；在C中，若，则或或或与平面相交，故C错误；在D中，若，则，故D正确；故选：C.【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、空间想象能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，属于基础题．5．直线的倾斜

4、角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】把直线的方程化为斜截式，求出斜率解析式，设出倾斜角，通过斜率的取值范围得到倾斜角的范围.【详解】直线，即，斜率为，，因，设直线的倾斜角为，则，，所以.故选：D.【点睛】本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，属于基础题.6．“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】根据椭圆的定义以及集合的包含关系判断即可.【详解】由方程表示焦点在轴上的椭圆，则，解得，所以，“

5、”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】本题考查了椭圆的定义，考查充分必要条件，属于基础题.7．如图下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度和时间之间的关系，其中不正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】结合几何体的结构和题意知，容器的底面积越大水的高度变化慢、反之变化的快，再由图象越平缓就是变化越慢、图象陡就是变化快来判断．【详解】A、因正方体的底面积是定值，故水面高度的增加是均匀的，即图象是直线型的，故A

6、不对；B、因几何体下面窄上面宽，且相同的时间内注入的水量相同，所以下面的高度增加的快，上面增加的慢，即图象应越来越平缓，故B正确；C、球是个对称的几何体，下半球因下面窄上面宽，所以水的高度增加的越来越慢；上半球恰相反，所以水的高度增加的越来越快，则图象先平缓再变陡；故C正确；D、图中几何体两头宽、中间窄，所以水的高度增加的越来越慢后再越来越慢快，则图象先平缓再变陡，故D正确．故选A．【点睛】本题考查了数形结合思想，对于此题没有必要求容器中水面的高度h和时间t之间的函数解析式，因此可结合几何体和图象作定性分析，即充分利用数形结合思想．8．在

7、正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】作出图象，将异面直线与所成的角转化为解，即可得到结论.【详解】由题意，如图，令正方体的边长为，在正方体中，知异面直线与所成的角，即为直线与直线所成的角，在中，，，，由余弦定理得，，所以直线与直线所成的角余弦值为，即异面直线与所成的角的余弦值为.故选：A.【点睛】本题考查异面直线所成的角的余弦值，考查空间能力，计算能力，属于基础题.9．已知函数的图象如图所示，则的关系是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数导数和极值之间的关系，求出对应，的关系，

8、即可得到结论.【详解】由函数图象知，为函数的极大值点，为函数的极小值点，即，是的两个根，又，所以.故选：B.【点睛】本题主要考查函数的极值和导数之间的关系，以及根与系数之间的关系的应用，考查学