理论力学哈工大第七 版第 9章.ppt

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1、第九章质点动力学的基本方程§9-1动力学的基本定律第一定律(惯性定律)不受力作用的质点，将保持静止或作匀速直线运动。第二定律（力与加速度之间关系定律）第三定律(作用与反作用定律)两个物体间的作用力与反作用力总是大小相等,方向相反,沿着同一直线,且同时分别作用在这两个物体上。惯性参考系§9-2质点的运动微分方程1.在直角坐标轴上的投影或质点动力学第二定律－矢量形式的质点运动微分方程3.质点动力学的两类基本问题第一类问题：已知运动求力.第二类问题：已知力求运动.混合问题：第一类与第二类问题的混合.2.在自然轴上的投

2、影由有已知：曲柄连杆机构如图所示.曲柄OA以匀角速度转动,OA=r,AB=l,当比较小时,以O为坐标原点,滑块B的运动方程可近似写为如滑块的质量为m,忽略摩擦及连杆AB的质量,试求当和时,连杆AB所受的力.例9-1研究滑块其中当属于动力学第一类问题。解:例9-2求:小球的运动速度和运动规律。已知：小球质量为m，在静止的水中缓慢下沉，初速度延水平方向，大小为。水的阻力为，为粘滞系数，如图所示。水的浮力忽略不计。yP解:由时积分由时，积分属于第二类基本问题。yP已知：一圆锥摆,如图所示。质量m=0.1kg的小球系于

3、长l=0.3m的绳上,绳的另一端系在固定点O,并与铅直线成　角。例9-3求：如小球在水平面内作匀速圆周运动，小球的速度与绳的张力。属于混合问题。其中研究小球解：已知：粉碎机滚筒半径为Ｒ，绕通过中心的水平轴匀速转动，筒内铁球由筒壁上的凸棱带着上升。为了使小球获得粉碎矿石的能量，铁球应在时才掉下来。例9-4求：滚筒每分钟的转数n。研究铁球其中当时，解得当时，球不脱离筒壁。解：