计算热物理复习提纲.docx

《计算热物理复习提纲.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第一章1、什么是计算热物理？《计算热物理》(也称《计算传热学》或《数值传热学》)是指用计算机通过数值方法来求解各类热量传递问题的一门《传热学》的分支学科。2、做科研研究有哪几种方法？实验研究、数值研究、理论研究3、偏微分方程数值计算方法的本质？离散化、代数化第二章1、什么叫平衡问题？所谓平衡问题是一类单一的边值问题，其对应偏微分方程的定义域是一个封闭区域；定义域上每一点的解，依赖于封闭边界每一点上的边界条件。注意：平衡问题不一定没有时间变量；平衡问题的判断是基于是否定义在封闭边界内，或者说是基于控制

2、方程是否为椭圆型方程2、偏微分方程的物理分类及数学分类物理分类：平衡问题；行进问题（包括对流问题、扩散问题及对流扩散问题）；数学分类：椭圆形控制方程，双曲线控制方程，抛物性控制方程、联系物理实际：数学上的椭圆型方程对应物理上的平衡问题（且椭圆型方程的依赖区是整个封闭边界，而影响区是整个定义域）；抛物型方程对应物理上的扩散传播问题；双曲型方程对应物理上的对流传播问题；3、偏微分方程的适定性：是指偏微分方程的定解条件，能使方程解存在、解唯一、解连续的依赖它的初始或边界条件（即解稳定）4、定解条件（包括初

3、始条件和边界条件）1)平衡问题（椭圆型方程）：必须提封闭边界上每一点的边界条件，要特别小心“无穷远边界”上的条件2）行进问题（抛物型、双曲型方程）：必须提初始条件（二阶偏微分方程需要有函数值、一阶导数值条件）；空间无界定义域问题，有的可以不提无界边界上的条件，但有界定义域问题，一般需要规定一定的边界条件。初始条件：时间或类时间导数为一阶：只要给出函数在全域的初始值；时间或类时间导数为二阶：函数在全域的初始值，以及函数在全域对时间或类时间变量的一阶导数值。边界条件：第一类边界条件：直接规定边界上的函数

4、值（可以随时间或类时间变化）；第二类边界条件：直接规定在边界上的函数导数值，热物理问题一般规定：热流值在流入边界内部方向时为正；第三类边界条件：规定边界上的函数值与它的法向导数之间的某个关系；第三章1、离散格式的迁移性是指对离散方程中的对流项的某种离散格式，仅能使其扰动顺着流动方向传递的特性，又称为格式的迎风性或传输性。分析格式是否具有迁移性，采用离散扰动分析法如何保证迎风性：从来流上游方向寻找依赖区；a>0时，应该选上游节点j-2,j-1,j；a<0时，上游节点是j+2,j+1,j2、离散格式的稳

5、定性所谓初值问题离散格式的稳定性，是指该格式在时间或类时间的推进计算过程中，对在某个时层由于某种原因引入的误差，都有抑制能力，即它能确保引入的各种误差不产生实质性的增长，以致变得无界。3、Lax等价原理：对于适定的线性偏微分方程初值问题建立起来的相容离散格式，稳定性是收敛性的充分必要条件，即二者等价。4、何为离散误差，舍入误差？二者间的关系？离散精度如何确定？离散误差：包括方程离散产生的截差及边界条件离散所产生的误差；舍入误差：由机器字长的有效位数限制所引入的误差；二者联系：离散误差与舍入误差之和称

6、为计算误差，即方程精确求解结果与通过机器计算所得结果之间的差；离散精度确定方法：可以通过将离散格式各离散点的函数Φ在（j,n）点作Taylor展开，并将各展开式带入离散格式中，整理合并，即可得到离散方程的精度5、离散格式的相容性是指当离散网格步长趋于零时，离散格式（离散方程）趋于微分方程；6、离散格式的耗散性和色散性由于格式里引入了数值扩散项而使准确解呈现光滑现象，称之为耗散效应；由于格式里引入了数值频散项而使准确解呈现微小的高频振荡现象，称为色散效应；7、离散格式的守恒性对离散方程定义域的有限空间

7、作求和运算，所得表达式满足该区域上物理量的守恒关系时，则称离散格式具有守恒性8、修正的偏微分方程从相容的离散格式得到的离散方程出发，通过Taylor展开和“自循环消元”过程，把格式截断误差中含有的时间导数项全部转为空间导数项，所得到的在数值计算中实际求解的偏微分方程，称之为修正的偏微分方程。9、点中心网格，块中心网格点中心法：节点位于格子的角点上，其控制体需要在相邻两节点的中间位置作界面线，由界面线围成的区域构成，它是先节点后界面的方法块中心法：节点位于格子的几何中心上，此时格子就是节点的控制体，它

8、是先界面后节点的方法；注：节点是它所对应的控制容积的代表，节点上的值代表该控制容积的平均值第四章1、线化代数方程组的迭代解法流程图注：内外迭代系数可能是求解函数的函数，而使方程具有非线性性质，需要线化迭代求解；外迭代：反复更新非线性方程的系数而使方程线化求解的过程内迭代：求解线化方程而使用迭代方法的过程2、迭代推进一层与时间推进一步不是一回事，原因：迭代是求解方程的方法，迭代推进一层并非时间演进一步；迭代收敛之后才表示该方程组已经求解，此时表示该次的内迭代求解过程结束