整数乘法的简便(有答案).doc

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1、整数乘法的简便计算一、交换律（带符号搬家法）当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。适用于加法交换律和乘法交换律。例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81二、结合律（一）加括号法1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时，我们可以在加号后面直接添括号，括到括号里的运算原来是加还是加，是减还是减。但是在减号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括

2、号里要变号。）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=6892.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。）例：510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=101200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100（二

3、）去括号法1.当一个计算题只有加减运算又有括号时，我们可以将加号后面的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。但是将减号后面的括号去掉时，原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去括号是添加括号的逆运算）2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时，我们可以将乘号后面的括号直接去掉，原来是乘还是乘，是除还是除。但是将除号后面的括号去掉时，原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。（现在没有括号了，可以带符号搬家了哈)（注：去掉括号是添加括号的逆运算）三、乘法分配律1.分配法括号里是加或减运算，与另一

4、个数相乘，注意分配。例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=5402.提取公因式注意相同因数的提取。例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500这里35是相同因数。3.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500四、借来还去法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106五、拆分法顾名思义，拆分法

5、就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆还要注意不要改变数的大小。例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000125×88=125×（8×11）=125×8×11=1000×8=800036×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900　　练习：（1）36×25　　　　　（2）8×13×125　　＝9×（4×25）　　　＝（8×125）×13　　＝9×100　　　　　＝1000×13　　＝900　　　　　　　＝13000　

6、　 （3）25×7×4　　＝（25×4）×7　　＝100×7　　＝700（3）．4×36×125（4）25×9×4×10=4×125×36=（25×4）×（9×10）=500×36=100×90=18000=9000（5）46×2×50（6）2×8×5×125=46×（2×50）=（2×5）×（8×125）=46×100=10×1000=4600=10000（7）27×36＋73×36=（27＋73）×36=100×36=3600（8）（35+15）×36+（35+15）×14=（35+15）×（36＋14）=50×50=2500（9）（25×125）×（8×4）（10）（

7、4+8）×25（11）35×37+65×37=125×8×25×4=4×25+8×25＝≮35+62≯×39=1000×25×4＝100+200＝100×39=100000＝300＝3900（12）（43+25）×40（13）8×（125+7）＝43×40+25×40＝8×125+8×7＝1720+1000＝1000+42＝2720＝1042（14）125×88（15）69×45+31×45（16）38×29+38＝125×80+125×8＝≮69+31≯×45＝38×≮29+1≯≡11000＝4500＝1140（