数学-----论文答 辩p pt.ppt

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1、论文题目：RMI原则在高等代数中的应用班级：数学与应用数学12-1学生：答辩日期：2016月6月04日指导老师：哈尔滨学院2016/6/4选题的目的、意义、及结论选题的意义研究的目的1、能更好地理解RMI原理这种普遍的数学思想方法。2、还能有助于《高等代数》的学习与提高。3、关系映射反演原则简称RMI原则，是一种重要的数学思想方法，应用领域广泛。1、注重数学方法的运用有助于对知识的掌握和概念的理解；2、理清知识的结构；3、为了培养思维能力；4、学习新知识5、为学生提供了另一种思维策略.例如：把未知化为已知，把难化为易，把

2、问题A转化为问题B等结论应用关系映射反演原则，其难点是怎样引入一个合适的映射，其关键是如何完成“定映”2016/6/4主要内容RMI原则的概述1、RMI原则的概念2、RMI原则在数学中的简单应用3、RMI原则的应用条件RMI原则在高等代数中的具体应用1、RMI原则在多项式中的应用2、RMI原则在线性变换中的应用3、RMI原则在线性空间中的应用4、RMI原则化二次型为标准型5、RMI原则解决欧式空间的正交变换6、RMI原则解决特征根、特征向量问题2016/6/41、RMI原则的概念给定一个含有目标原像X的关系结构S,如果找

3、到一个可定映映射,可以将S映入，则可以从通过一定的数学方法将目标映射确定出来，从而通过反演即逆映射可将确定出来。利用RMI方法解决问题的过程如下：S问题XS解答问题解答*其全过程包括：关系→映射→定映→反演→得解2016/6/42、RMI原则在数学中的简单应用极限是高等数学的基础，求极限贯穿微积分的始终，其方法多样，其中利用对数法求解的实质是运用了RMI方法，利用这种方法可以使运算过程得到简化例求极限的解解令对其取对数，得映射10/1/2021回代，反演得：这个解题的RMI方法是一种函数变换，解题过程的框图如下：原像映像

4、目标映像目标原像2016/6/42、RMI原则化二次型为标准型例化二次型为标准型设数域上的n元二次型全体组成的集合为M,数域P上的对称矩阵的全体组成的集合为二次型对应的矩阵为作映射则是M到的一个1-1对应解令则是M到的一个1-1对应分析：首先写出二次型所对应的对称矩阵由于二次型的标准型所对应的称矩阵是对角矩阵B，且A与B合同因此只要对矩阵A施行成对的行列初等变换，就可以把A化为对角矩阵B，最后利用反演，就可求出即二次型的标准型2016/6/4.二次型所对应的矩阵为对实行初等变换，有10/1/2021令所以二次型的标准型为

5、此题用框图表示如下：2016/6/4演示完毕不当之处敬请老师指出