快速学习基础统计.ppt

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1、基础统计一、统计基本概念二、统计抽样三、描述性统计3.1统计基本术语3.2数据的图示方法3.3正态分布四、推论统计4.1点估计4.2区间估计4.3假设检验4.4方差分析4.5相关分析和回归分析五、总结目录统计资料：指通过统计工作而得到的各项数字资料以及与之相联系的信息的总程，是统计工作的成果。统计学是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体信息的数字资料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。（<数理统计学>）一、统计基本概念现代统计的涵义包括三个方面：统计工作、统计资料和统计学。统计工作：是运用科学的方法，对社会、经济以及自然现象的总体数量特征进行收集、整理和分

2、析的活动过程。总体：包含所研究的全部个体（数据）的集合。样本：从总体中抽取的一部分个体的集合。样本中个体的数量称为样本容量。二、统计抽样抽样样本总体总体参数均值：标准差：样本统计量均值：标准差：统计推论统计抽样抽样：从欲研究的全部个体中抽取一部分个体的过程。为什么使用抽样？收集所有的数据通常是不现实的；有时收集数据是破坏性过程，成本太高；可以用相对少量的数据作出合理的结论。总体抽样：确定总体的特性简单随机抽样：按随机原则直接从总体中抽取样本，且每个单元都有同等的机会被抽到。例如：抽签法、计算机随机抽取法。分层抽样：按照一定的标识加以分层，然后在各层中用简单随机抽样抽取

3、样本。——抽样方法统计抽样系统抽样：帮助我们了解过程的实情和状况系统抽样法：总体中所有单位按照一定的顺序排列，在规定的范围内抽取固定数量的单元作为初始单元，然后按照事先规定好的规则确定其他样本单元。统计抽样简单随机抽样——抽样方法每个单元都有相同被选择的概率把总体层化成许多组，在每个组里任意选择分层抽样系统抽样总体抽样系统抽样系统分组抽样每隔n个单元或固定时间间隔，选择一个每隔n个单元或固定时间间隔抽取一组样本的特性可以从两方面进行描述：一是数据的中心位置；二是数据的分散程度。三、描述性统计数据的中心位置均值某组观测值的算术平均值中位数按大小顺序排列的数据组中点位置对

4、应的数值众数出现频次最高的数值数据的分散程度极差样本中最大值与最小值的差方差度量样本中围绕均值波动的大小标准差度量样本中围绕均值波动的大小，3.1描述性统计均值：某组观测值的算术平均值。其中为观测值，n为样本容量。例：检查6颗钢珠的直径分别为：15、15.8、15.2、15.1、15.9、14.7钢珠的平均直径==15.28统计基本术语15+15.8+15.2+15.1+15.9+14.76中位数：按大小顺序排列的数据组中点位置对应的数值。样本容量n为奇数的数据组，中位数等于中点位置的数值；样本容量n为偶数的数据组，中位数等于中间两个数的平均值。其中为有序样本（n为奇

5、数）（n为偶数）统计基本术语数据组一：1、2、3、4、5、6、7中位数为“4”数据组二：1、2、3、4、5、6中位数为“3.5”例：2437866565629861出现频次最多的数据为“6”，出现5次。统计基本术语众数：出现频次最高的数值。例：数据组极差R：样本中最大值与最小值的差。极差R=最大值－最小值极差R=8-1=7统计基本术语例：数据组25716548统计基本术语偏差：每个数据与所在数据组均值的差。偏差=X－均值偏差偏差的平方偏差平方和方差标准差Xi-均值X标准差：度量数据围绕均值波动的大小，用每个观察值与均值距离平方和的平均数表示，值越大说明数据越分散。统计

6、基本术语总体标准差σ：样本标准差s：统计基本术语例：计算下列样本的标准差：数据组：1、2、3均值为2样本容量n=3供应商钢珠直径115.015.815.215.115.914.714.815.515.615.3215.115.315.015.615.714.814.514.214.914.9315.215.015.315.615.114.914.114.615.815.2415.915.215.014.914.814.515.115.515.515.5515.115.015.314.714.515.515.014.714.614.2对五个钢珠的供应商提供的钢珠直径进行

7、抽查测量，得到以下五个样本，请计算各样本的统计量：——Minitab计算样本统计量统计基本术语Minitab操作结果展示：样本1的均值最大为15.29，样本5的均值最小为14.86；从样本标准差中可以看出样本5的波动最小，样本3波动最大。——Minitab计算样本统计量统计基本术语箱线图用于归纳数据分布的信息，显示分布的统计概况。该图可以显示数据组的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数、最大值，可以粗略的看出数据是否具有对称性、分布的分散程度等信息。第三四分位数Q3：在该组数据第位置处的数。第一四分位数Q1：在该组数据第位置处的数。游离点：超出