《比的应用》编写说明及教学建议.doc

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1、《比的应用》编写说明及教学建议学习目标1．在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义。2．能运用比的意义解决有关按比分配的实际问题，提高解决问题的能力。编写说明本节内容是运用比的意义解决按一定的比进行分配的实际问题，实际上是“平均分”问题的发展，如果按1:1分，习惯上称为平均分。教科书创设了一个给两个班的小朋友分橘子的情境，围绕这个主情境展开3个问题的探讨。•怎样分合理呢？说说你是怎样想的。鼓励学生外显解决问题的思路。教科书呈现学生可能产生的想法，“每个班一半”虽然是不合理的想法，但却是学生很容易

2、想到的分法，这种分法可以引发学生的争论，产生新的想法：合理的分法应当考虑到两个班级人数不同这个因素，从而得到比较合理的分法是按两个班人数的比进行分配。•这筐橘子按3:2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。鼓励学生借助列表的方法，尝试解决问题。这筐橘子的具体数目不详，但仍然可以按3:2来分配这筐橘子。最简单的分法是一个班每分3个橘子，另一个班就分到2个橘子，重复这样分配，直到把这筐橘子分完。但按3:2分配并不局限于一定是3个对2个地分，而是要求每次分配两班分到的橘子的个数的比要等于3:2

3、，直到把这筐橘子分完。这样分的最后结果一定是两个班级分到橘子数量的比是3:2。•如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。在问题2从操作层面体验按比分配的基础上，探索解决按比分配的实际问题。教科书呈现了四种学生可能出现的方法：第一种是借助表格进行猜测与尝试的方法：第二种是借助几何直观，可以用整数的乘、除法解决问题；第三种同样可以结合直观，用分数乘法解决问题；第四种是方程解法。这四种方法是学生可能出现的方法，并不是学生必须全部掌握这四种方法，目的在于鼓励学生独立思考，体验解决问题

4、策略的多样化。试一试这是主情境的拓展应用，设计了调制巧克力奶的情境。3/3•淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？鼓励学生学会借助画图来描述和分析问题，寻找解题思路。通过几何直观理解问题的关键是调制巧克力奶是用2份巧克力配9份奶，而2份巧克力的质量是440g，所以应当先求每份巧克力的质量是多少，或者先求出奶的质量是巧克力的多少倍，进而就可以算出淘气要准备多少克奶。•笑笑有巧克力280g，也都用来调巧克力奶。她能调制出多少克的巧克力奶？同样可以先求出笑笑要准备多少克奶，然后求巧克

5、力的质量与奶的质量的和，就是巧克力奶的质量。应该进一步关注这个问题与前一个问题的联系与区别，可以通过画图直观理解巧克力与巧克力奶的质量的比是2:11（这可以由巧克力与奶的质量的比是2:9推出），因此，可以不必求奶的质量，直接可以求出巧克力奶的质量。教学建议•怎样分合理呢？说说你是怎样想的。先让学生读懂情境信息，理解“怎么分合理”的含义是什么，教师可以说明橘子的大小是相同的。然后让学生充分说说怎么分才合理。讨论中，学生很容易想到的分法有两种：第一种分法是“每个班一半”。针对这种分法，教师可以让学生发

6、表不同的想法，如有的学生会说两个班的人数不同，每班一半的分法不公平。第二种分法是1班30人，就给30个橘子，2班20人，就给20个橘子。针对这种分法，教师同样让学生进行交流或教师提出问题，引发学生思考：“如果分完这50个橘子，还有剩下的橘子，又该怎么分？”这样逐渐帮助学生发现：按1班和2班人数的比来分比较合理。•这筐橘子按3:2应该怎样分？分一分，并与同伴交流分的过程和结果。教师可以让学生先结合分橘子情境理解按3:2分的含义，如大班分3个，小班就分2个；大班分30个，小班就分20个……然后说一说怎

7、么分。接着教师让学生利用表格记录分的过程。学生可能从表格中发现：大班分到的橘子数扩大到原来的几倍，小班的橘子数也扩大到原来的几倍。教师要引导学生认识到不管是哪种分法，都体现了按3:2分的基本要求。•如果有140个橘子，按3:2又应该怎样分？与同伴交流你的方法。3/3首先读题，理解题意，在此基础上要求学生独立解决问题。在解决问题的基础上说说自己的方法，充分展现学生思维的过程。学生可能出现教科书呈现的几种方法，也可能出现其他的方法，只要合理，教师就应给予肯定。需要指出的是，如果教学中缺少算术解法或方程

8、解法，教师需要给予补充。最后，也可以让学生进行检验，看是否符合按3:2进行分配的要求。一方面是把大班和小班分的橘子数相加（84+56），看和是否等于橘子总数（140个）；另一个方面是把两个班分到的橘子数的比化简，看结果是否等于3:20教师可以提出如果有140个橘子，按1:1分，让学生思考应该怎么分，使学生认识到平均分实际上就是按照1:1的比进行分配。试一试•淘气有巧克力440g，都用来调巧克力奶。他要准备多少克奶？先让学生读题，理解题意，借助画图来描述和分析问题，引导学生思考解决这