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时间：2020-03-16
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1、一、基本概念二、n维正态变量的性质三、小结第四节 矩4.1原点矩和中心矩1.定义2.说明4.2协方差矩阵协方差矩阵的应用协方差矩阵可用来表示多维随机变量的概率密度，从而可通过协方差矩阵达到对多维随机变量的研究引入矩阵4.3n维正态分布由此可得由于推广:n维正态变量的性质线性变换不变性三、小结2.正态变量是最重要的随机变量，其性质一定要熟练掌握.习题课四一、重点与难点1.重点数学期望的性质和计算2.难点数字特征的计算方差的性质和计算相关系数的性质和计算二、主要内容数学期望方差离散型连续型性质协方差与相关系数二维随机变量的数学期望定义计算性质随机变量函数
2、的数学期望定义协方差的性质相关系数定理离散型随机变量的数学期望连续型随机变量的数学期望随机变量函数的数学期望离散型随机变量函数的数学期望为则有则有数学期望的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个随机变量,C是常数,则有3.设X,Y是两个随机变量,则有4.设X,Y是相互独立的随机变量,则有二维随机变量的数学期望同理可得则则方差的定义:方差的计算:离散型随机变量的方差连续型随机变量的方差方差的性质1.设C是常数,则有2.设X是一个随机变量,C是常数,则有协方差与相关系数的定义协方差的性质相关系数定理一、填空题一、填空题一、填空题二、选择题二、选择题二、选
3、择题二、选择题三、解答题X0123三、解答题物品的重量是一个随机变量U,X123Y1234Z123三、解答题三、解答题{A胜4场}+{B胜4场}{A胜4场}={A在前4场中胜3场,B胜1场}{第5场A必胜}三、解答题123…n…四、证明题证故奇函数随机变量函数的数学期望
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