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时间:2020-03-16
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1、3.3直线的方向向量1一、学生自主检测1、设点A(0,-1,2),B(2,4,1),则下列各向量中,可以作为直线AB的一个方向向量的是()A(3,2,1)B(0,-2,3)C(2,5,-1)D(-1,0,3)2、若A(-1,0,1)和B(1,4,7)在直线l上,则l的一个方向向量C23、已知直线的一个方向向量直线的一个方向向量若和所成的角为,则的值为()A、2B、-4C、D、D34、复习、向量的直角坐标运算的几个公式.设则4研究从今天开始,我们将进一步来体会向量这一工具在立体几何中的应用.二、精讲精析5问:1、如何用向量来
2、表示直线的位置关系?2、直线的方向向量定义:3、两条直线所成的角与两直线方向向量所成的角的关系6练习1、根据下列条件判断直线所成的角7例2、如图在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是C1B1、D1C1、的中点,求AD1与EF所成的角zxyABCDA1B1C1D1EF练习1、P117练习2用两种方法:一:选基底的方法二:用坐标的方法并对两种方法进行比较8例3、若一非平面四边形对边长相等,证明两对角线中点连线垂直于两对角线(课本例题2)提示:先翻译成数学语言9三、课堂小结:10用空间向量解决立体几何问题的
3、“三步曲”。(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。(化为向量问题)(进行向量运算)(回到图形问题)11四、作业习题3,1,2,312
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