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1、能得到直角三角形吗学习目标：1、掌握勾股定理逆定理的内容，能用它判定一个三角形是不是直角三角形。2、认识性质定理与判定定理之间的关系。同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角?古埃及人曾用下面的方法得到直角:用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结,两个助手分别握住第4个结和第8个结,拉紧绳子就得到一个直角三角形,其直角在第4个结处.1、下面的三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c:3,4,5；5,12,13;7,24,25;8,15,17.(1)这三组数都满足a2+b2=c2吗
2、?(2)分别以每组数为三边作出三角形,用量角器量一量.它们都是直角三角形吗?如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.满足a2+b2=c2的三个整数,称为勾股数自学指导：DABC2、一个零件的形状如图所示,按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角,工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图所示,你说这个零件符号要求吗?34513121、下列几组数能否作为直角三角形的三边?说说你的理由.(1)9,12,15;(2)15,36,39;(3)12,35,36;(3)12,18,22.(1)满足a2=c2-b
3、2,这三条线段组成三角形如果三条线段a.b.c是直角三角形吗?为什么?(2)一个直角三角形的三边长为5,12,13.如果将这三边同时扩大3倍,那么得到的三角形还是直角三角形吗?自学检测：2、如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的长可能是()A、3，4，7;B、5，12，13;C、1，2，4;D、1，3，5.3、将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是()是直角三角形;B.可能是锐角三角形;C.可能是钝角三角形;D.不可能是直角三角形.BA4、三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab
4、,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.5、已知∆ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_______三角形,______是最大角.6、以∆ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是______三角形.A直角直角∠AADCB7、四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,CD=12,DA=13,且∠ABC=900,求这个四边形的面积.本节课你有何收获呢？
