平均数（二）教学课件.ppt

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1、20.1.1平均数(2)义务教育课程标准实验教科书人教版《数学》八年级下册§20.1.1若n个数x1，x2，…xn的权分别是w1，w2…wn，则n个数的加权平均数叫做这n个数的加权平均数。复习巩固统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。新课讲解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客

2、量，得到下表：载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x<12111115这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？探究新课讲解根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤

3、x＜1019118101≤x<12111115新课讲解从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？（精确到1%）由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％？思考载客量/人组中值频数（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x<12111115新课讲解使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计

4、算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求平均数的功能键（例如键），计算器便会求出平均数的值。新课讲解课本P1151、下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁。解：应用练习2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）02468101214405060708090频数周长/cm答：这批梧桐树干的平均

5、周长是63.8cm解：应用练习例3某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿命x(单位：时)600≤x＜10001000≤x＜14001400≤x＜18001800≤x＜22002200≤x＜2600灯泡数（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。新课讲解株数黄瓜根数0510152010131415(课本P116)种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李

6、大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。答：这个新品种黄瓜平均每株结13根黄瓜。解：应用练习问题1：求加权平均数的公式是什么？在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数若n个数的权分别是则：叫做这n个数的加权平均数。课堂小结问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。常常用样本数据的代表意

7、义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。课堂小结1.一个班级40人，数学老师第一次统计这个班的平均成绩为85分，在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分，那么这个班级学生的实际平均成绩应为（）A83分B85分C87分D84分2.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合杂样出售,则售价为（）A18元B18.4元C19.6元D20元应用练习CB3.已知数据Ｘ1、Ｘ2、Ｘ3、X４的平均数为2，则数据3Ｘ1、3Ｘ2、3Ｘ3、3X４的平均数是（)A2B6CD4.已知3、7、4、a四个数的平均数是5