两条直线的位置关系ppt课件.ppt

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1、8.2两条直线的位置关系【考纲要求】1.理解两条直线平行与垂直的条件,能根据直线方程判定两条直线的位置关系;2.会求两条直线的交点,了解点到直线的距离公式.【学习重点】　理解并能熟练运用两条直线平行与垂直的条件.1一、自主学习(一)知识归纳1.两直线平行当两直线的斜率都存在时,对于直线l1:y=k1x+b1与l2:y=k2x+b2,有l1∥l2⇔k1=k2且b1≠b2(如图8-2).特别地,当两条直线的斜率都不存在且不经过同一点时,这两条直线平行(如图8-3).图8-2图8-3234(二)基础训练23x-2y-4=054.求直线l1:3x+4y+2=0和l2:2x+y+3

2、=0的交点坐标.5.求点P(-1,2)到下列各直线的距离d.(1)3x-4y+5=0;(2)3x=5.6二、探究提高【例1】(1)过点P(2,-1)且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为()A.2x-y-5=0B.2x+y-3=0C.x-2y-4=0D.x+2y=0(2)直线ax+y+c=0与x-ay+c=0的位置关系是()A.平行B.垂直C.重合D.只有当a≠0时才垂直7【例2】　求分别满足下列条件的直线方程.(1)经过点A(1,-3),且平行于直线4x+7y-5=0.(2)经过点C(1,-3),且垂直于直线x+6y-8=0.分析:可以先根据直线的位置关系,求出直线的

3、斜率,再求直线的方程.8【例3】　求经过直线l1:x+4y-8=0与直线l2:4x-y-15=0的交点,且与直线y=3x+4平行的直线l的方程.分析:通过解方程组可以求出两条直线交点的坐标,再根据点斜式可以求出直线的方程.9【例4】(1)求平行直线2x-3y+8=0与2x-3y-5=0间的距离.(2)已知点A(1,3)、B(3,1)、C(-1,0),求△ABC的面积.分析:求两平行线之间的距离可以求一条直线上一点到另一条直线的距离;求三角形的面积关键在于求它的高,它的高可以用点到直线的距离公式求顶点到对边的距离.10三、达标训练2x-y-7=0x-2y-2=03x-2y+

4、15=01.过点A(5,3)且与直线4x-2y+3=0平行的直线方程是.2.过点B(0,-1)且与直线2x+y-4=0垂直的直线方程是.3.已知点A(2,4)、B(-4,8),则线段AB的垂直平分线方程是.4.直线2x+4y+6=0与x+2y=7之间的距离是.115.求过直线x=2与直线3x+2y-7=0的交点,并与直线x-y+1=0垂直的直线l的方程.12137.已知三条直线2x+ay+8=0,3x+4y=10,2y-x=10相交于一点,求a.14